Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 90 Петерсон — Подробные Ответы
а) 36/54 и 55/99
1. Сокращаем дроби:
— 36/54 = 2/3 (делим числитель и знаменатель на 18)
— 55/99 = 5/9 (делим числитель и знаменатель на 11)
2. Наименьший общий знаменатель (НОД):
— НОД для 3 и 9 = 9.
— Приводим дроби к НОД:
— 2/3 = 6/9
— 5/9 = 5/9 (остается без изменений)
б) 707/808 и 48/60
1. Сокращаем дроби:
— 707/808 = 101/116 (делим числитель и знаменатель на 7)
— 48/60 = 4/5 (делим числитель и знаменатель на 12)
2. Наименьший общий знаменатель (НОД):
— НОД для 116 и 5 = 580.
— Приводим дроби к НОД:
— 101/116 = 435/580 (умножаем на 5)
— 4/5 = 464/580 (умножаем на 116)
в) 80/3200 и 135/162
1. Сокращаем дроби:
— 80/3200 = 1/40 (делим числитель и знаменатель на 80)
— 135/162 = 5/6 (делим числитель и знаменатель на 27)
2. Наименьший общий знаменатель (НОД):
— НОД для 40 и 6 = 120.
— Приводим дроби к НОД:
— 1/40 = 3/120 (умножаем на 3)
— 5/6 = 100/120 (умножаем на 20)
г) 234/468 и 75/225
1. Сокращаем дроби:
— 234/468 = 1/2 (делим числитель и знаменатель на 234)
— 75/225 = 1/3 (делим числитель и знаменатель на 75)
2. Наименьший общий знаменатель (НОД):
— НОД для 2 и 3 = 6.
— Приводим дроби к НОД:
— 1/2 = 3/6 (умножаем на 3)
— 1/3 = 2/6 (умножаем на 2)
Итак, итоговые дроби:
а) 6/9 и 5/9
б) 435/580 и 464/580
в) 3/120 и 100/120
г) 3/6 и 2/6
а) 36/54 и 55/99
1. Сокращаем дроби:
— Для дроби 36/54 находим наибольший общий делитель (НОД). НОД(36, 54) = 18. Делим числитель и знаменатель на 18:
36 ÷ 18 = 2
54 ÷ 18 = 3
Получаем дробь 2/3.
— Для дроби 55/99 находим НОД. НОД(55, 99) = 11. Делим числитель и знаменатель на 11:
55 ÷ 11 = 5
99 ÷ 11 = 9
Получаем дробь 5/9.
2. Наименьший общий знаменатель (НОД):
— НОД для 3 и 9 равен 9.
— Приводим дроби к НОД:
Для дроби 2/3:
(2/3) * (3/3) = 6/9.
Дробь 5/9 остается без изменений.
Теперь у нас есть дроби: 6/9 и 5/9.
б) 707/808 и 48/60
1. Сокращаем дроби:
— Для дроби 707/808 находим НОД. НОД(707, 808) = 101. Делим числитель и знаменатель на 101:
707 ÷ 101 = 7
808 ÷ 101 = 8
Получаем дробь 7/8.
— Для дроби 48/60 находим НОД. НОД(48, 60) = 12. Делим числитель и знаменатель на 12:
48 ÷ 12 = 4
60 ÷ 12 = 5
Получаем дробь 4/5.
2. Наименьший общий знаменатель (НОД):
— НОД для 8 и 5 равен 40.
— Приводим дроби к НОД:
Для дроби 7/8:
(7/8) * (5/5) = 35/40.
Для дроби 4/5:
(4/5) * (8/8) = 32/40.
Теперь у нас есть дроби: 35/40 и 32/40.
в) 80/3200 и 135/162
1. Сокращаем дроби:
— Для дроби 80/3200 находим НОД. НОД(80, 3200) = 80. Делим числитель и знаменатель на 80:
80 ÷ 80 = 1
3200 ÷ 80 = 40
Получаем дробь 1/40.
— Для дроби 135/162 находим НОД. НОД(135, 162) = 27. Делим числитель и знаменатель на 27:
135 ÷ 27 = 5
162 ÷ 27 = 6
Получаем дробь 5/6.
2. Наименьший общий знаменатель (НОД):
— НОД для 40 и 6 равен 120.
— Приводим дроби к НОД:
Для дроби 1/40:
(1/40) * (3/3) = 3/120.
Для дроби 5/6:
(5/6) * (20/20) = 100/120.
Теперь у нас есть дроби: 3/120 и 100/120.
г) 234/468 и 75/225
1. Сокращаем дроби:
— Для дроби 234/468 находим НОД. НОД(234, 468) = 234. Делим числитель и знаменатель на 234:
234 ÷ 234 = 1
468 ÷ 234 = 2
Получаем дробь 1/2.
— Для дроби 75/225 находим НОД. НОД(75, 225) = 75. Делим числитель и знаменатель на 75:
75 ÷ 75 = 1
225 ÷ 75 = 3
Получаем дробь 1/3.
2. Наименьший общий знаменатель (НОД):
— НОД для 2 и 3 равен 6.
— Приводим дроби к НОД:
Для дроби 1/2:
(1/2) * (3/3) = 3/6.
Для дроби 1/3:
(1/3) * (2/2) = 2/6.
Теперь у нас есть дроби: 3/6 и 2/6.
Математика
