Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 900 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( \frac{a}{3b} \cdot \frac{12b}{a^2} = \frac{12b \cdot a}{3b \cdot a^2} = \frac{4}{a} \)
б) \( \frac{4c}{d} : \frac{8c^2}{3d} = \frac{4c}{d} \cdot \frac{3d}{8c^2} = \frac{12cd}{8c^2d} = \frac{3}{2c} \)
в) \( \frac{x^3}{5y} \cdot \frac{10}{x} = \frac{10x^3}{5xy} = \frac{2x^2}{y} \)
г) \( \frac{35}{n} : \frac{14}{mn^2} = \frac{35}{n} \cdot \frac{mn^2}{14} = \frac{35mn^2}{14n} = \frac{5mn}{2} \)
а) \( \frac{a}{3b} \cdot \frac{12b}{a^2} \)
Умножаем дроби:
\[
\frac{a}{3b} \cdot \frac{12b}{a^2} = \frac{a \cdot 12b}{3b \cdot a^2}
\]
Сокращаем:
— \( a \) в числителе и \( a^2 \) в знаменателе дают \( \frac{1}{a} \);
— \( b \) в числителе и знаменателе сокращаются;
— \( 12/3 = 4 \).
Результат:
\[
\frac{4}{a}
\]
б) \( \frac{4c}{d} : \frac{8c^2}{3d} \)
Деление дробей заменяем на умножение, переворачивая вторую дробь:
\[
\frac{4c}{d} \cdot \frac{3d}{8c^2} = \frac{4c \cdot 3d}{d \cdot 8c^2}
\]
Сокращаем:
— \( d \) в числителе и знаменателе сокращаются;
— \( c \) и \( c^2 \) дают \( \frac{1}{c} \);
— \( 4/8 = 1/2 \).
Результат:
\[
\frac{3}{2c}
\]
в) \( \frac{x^3}{5y} \cdot \frac{10}{x} \)
Умножаем дроби:
\[
\frac{x^3}{5y} \cdot \frac{10}{x} = \frac{x^3 \cdot 10}{5y \cdot x}
\]
Сокращаем:
— \( x^3/x = x^2 \);
— \( 10/5 = 2 \).
Результат:
\[
\frac{2x^2}{y}
\]
г) \( \frac{35}{n} : \frac{14}{mn^2} \)
Деление дробей заменяем на умножение, переворачивая вторую дробь:
\[
\frac{35}{n} \cdot \frac{mn^2}{14} = \frac{35 \cdot mn^2}{n \cdot 14}
\]
Сокращаем:
— \( n^2/n = n \);
— \( 35/14 = 5/2 \).
Результат:
\[
\frac{5mn}{2}
\]
Ответы:
а) \( \frac{4}{a} \)
б) \( \frac{3}{2c} \)
в) \( \frac{2x^2}{y} \)
г) \( \frac{5mn}{2} \)
Математика
