Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 909 Петерсон — Подробные Ответы
Витя нашёл такое двузначное натуральное число, при умножении которого на 2 получается точный квадрат, а при умножении на 3 точный куб. Какое число нашел Витя?
Витя нашел число x, для которого выполняются следующие условия:
x · 2 = n^2
x · 3 = m^3
Из этого следует, что:
— n^2 делится на 2
— m^3 делится на 3
— Следовательно, x делится на 2 и на 3, то есть x делится на 6.
Перебирая различные значения x, мы видим, что единственное подходящее число — это 72:
— 72 · 2 = 144
— 72 · 3 = 216
Также указано, что 144 = 12^2, а 216 = 6^3.
Таким образом, Витя нашел число 72.
Ответ: 72.
Известно, что Витя нашел некоторое число x, для которого выполняются два условия:
1. x · 2 = n^2
2. x · 3 = m^3
Из первого условия следует, что число n^2 делится на 2. Это означает, что число n должно быть четным.
Из второго условия следует, что число m^3 делится на 3. Это означает, что число m должно быть кратным 3.
Таким образом, число x должно делиться и на 2, и на 3, то есть оно должно быть кратным 6.
Далее в задаче перебираются различные значения x, чтобы найти подходящее:
Если x = 6, то:
6 · 2 = 12
6 · 3 = 18
Это не подходит, так как 18 не делится на 3.
Если x = 12, то:
12 · 2 = 24
12 · 3 = 36
Это также не подходит, так как 36 не делится на 3.
Если x = 18, то:
18 · 2 = 36
18 · 3 = 54
Опять не подходит, так как 54 не делится на 3.
Если x = 24, то:
24 · 2 = 48
24 · 3 = 144
Это также не подходит, так как 144 не делится на 3.
Наконец, если x = 72, то:
72 · 2 = 144
72 · 3 = 216
Это подходит, так как 144 = 12^2 и 216 = 6^3.
Таким образом, Витя нашел число 72.
Ответ: 72.
