Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 912 Петерсон — Подробные Ответы
В контрольной работе по математике Вовочка сделал 10 ошибок, а остальные ребята — не больше. Докажи, что по крайней мере четверо учеников сделали одинаковое число ошибок (быть может, и ноль), если известно, что в классе 34 человека.
Всего ребята могли сделать 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (не больше 10 и может быть ноль) ошибок, то есть 11 вариантов ошибок.
Так как в классе 34 ученика, то:
34 : 11 = 3 (ост. 1) — по крайней мере четверо учеников сделали одинаковое число ошибок.
Что и требовалось доказать.
Всего ребята могли сделать от 0 до 10 ошибок, включая ноль. Это значит, что существует 11 возможных вариантов количества ошибок.
В классе всего 34 ученика. Если разделить 34 на 11, то получится 3 с остатком 1. Это говорит о том, что как минимум четверо учеников сделали одинаковое количество ошибок.
Таким образом, задача иллюстрирует принцип, согласно которому при распределении объектов по категориям, если количество объектов превышает количество категорий, то как минимум одна категория будет содержать больше одного объекта.
