Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 92 Петерсон — Подробные Ответы
1)
\[
\frac{3a — ab}{ax} = \frac{3 — b}{x}, \quad \frac{8c + 4c}{6cd} = \frac{2}{d}.
\]
Наименьший общий знаменатель: \(xd\).
Итоговые дроби:
\[
\frac{(3 — b)d}{xd}, \quad \frac{2x}{xd}.
\]
2)
\[
\frac{5n + n^2}{3n} = \frac{5 + n}{3}, \quad \frac{4a^2 — 2a^2}{6ay} = \frac{2a^2}{6ay} = \frac{a}{3y}.
\]
Наименьший общий знаменатель: \(3y\).
Итоговые дроби:
\[
\frac{(5 + n)y}{3y}, \quad \frac{a}{3y}.
\]
3)
\[
\frac{7(y + 2k)}{(y + 2k)bc} = \frac{7}{bc}, \quad \frac{k^2 — ky}{5bk} = \frac{k(k — y)}{5bk} = \frac{k — y}{5b}.
\]
Наименьший общий знаменатель: \(5bc\).
Итоговые дроби:
\[
\frac{35}{5bc}, \quad \frac{(k — y)c}{5bc}.
\]
1)
Для дроби \((3a — ab)/ax\):
— Выносим общий множитель: \(3a — ab = a(3 — b)\), тогда дробь становится \(\frac{a(3 — b)}{ax} = \frac{3 — b}{x}\).
Для дроби \((8c + 4c)/6cd\):
— Упрощаем: \(8c + 4c = 12c\), тогда дробь становится \(\frac{12c}{6cd} = \frac{2}{d}\).
Теперь у нас есть \(\frac{3 — b}{x}\) и \(\frac{2}{d}\).
Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет \(xd\).
Преобразуем дроби:
— Первая дробь: \(\frac{3 — b}{x} = \frac{(3 — b)d}{xd}\).
— Вторая дробь: \(\frac{2}{d} = \frac{2x}{xd}\).
Итак, дроби:
\[
\frac{(3 — b)d}{xd} \quad \text{и} \quad \frac{2x}{xd}.
\]
2)
Для дроби \((5n + n^2)/3n\):
— Выносим общий множитель: \(5n + n^2 = n(5 + n)\), тогда дробь становится \(\frac{n(5 + n)}{3n} = \frac{5 + n}{3}\).
Для дроби \((4a^2 — 2a^2)/6ay\):
— Упрощаем: \(4a^2 — 2a^2 = 2a^2\), тогда дробь становится \(\frac{2a^2}{6ay} = \frac{a}{3y}\).
Теперь у нас есть \(\frac{5 + n}{3}\) и \(\frac{a}{3y}\).
Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет \(3y\).
Преобразуем дроби:
— Первая дробь: \(\frac{5 + n}{3} = \frac{(5 + n)y}{3y}\).
— Вторая дробь: \(\frac{a}{3y} = \frac{a}{3y}\).
Итак, дроби:
\[
\frac{(5 + n)y}{3y} \quad \text{и} \quad \frac{a}{3y}.
\]
3)
Для дроби \(7(y + 2k)/(y + 2k)bc\):
— Дробь сокращается: \(7/(bc)\).
Для дроби \((k^2 — ky)/5bk\):
— Выносим общий множитель: \(k^2 — ky = k(k — y)\), тогда дробь становится \(\frac{k(k — y)}{5bk} = \frac{k — y}{5b}\).
Теперь у нас есть \(\frac{7}{bc}\) и \(\frac{k — y}{5b}\).
Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет \(5bc\).
Преобразуем дроби:
— Первая дробь: \(\frac{7}{bc} = \frac{35}{5bc}\).
— Вторая дробь: \(\frac{k — y}{5b} = \frac{(k — y)c}{5bc}\).
Итак, дроби:
\[
\frac{35}{5bc} \quad \text{и} \quad \frac{(k — y)c}{5bc}.
\]
Математика
