Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 93 Петерсон — Подробные Ответы
Игорь, Дима и Олег играли в игру. Игорь заработал 1/4, а Дима — 3/5 всех разыгранных очков. Какую часть всех очков заработал Олег? Вырази части выигрыша каждого из ребят в процентах. Кто из них выиграл?
Давайте начнем с того, что обозначим общее количество очков как 1 (или 100%).
Игорь заработал 1/4 всех очков:
\[
\text{Часть Игоря} = \frac{1}{4} = 0.25 = 25\%
\]
Дима заработал 3/5 всех очков:
\[
\text{Часть Димы} = \frac{3}{5} = 0.6 = 60\%
\]
Теперь мы можем найти, какую часть всех очков заработал Олег. Суммируем доли Игоря и Димы:
\[
\text{Сумма долей Игоря и Димы} = \frac{1}{4} + \frac{3}{5}
\]
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20:
\[
\frac{1}{4} = \frac{5}{20}, \quad \frac{3}{5} = \frac{12}{20}
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{5}{20} + \frac{12}{20} = \frac{17}{20}
\]
Таким образом, доля Олега будет равна:
\[
1 — \frac{17}{20} = \frac{3}{20}
\]
В процентах это:
\[
\frac{3}{20} = 0.15 = 15\%
\]
Теперь у нас есть следующие данные о выигрышах:
— Игорь: 25%
— Дима: 60%
— Олег: 15%
Из этих данных видно, что Дима выиграл больше всех, так как у него 60%.
1. Обозначим общее количество очков как 1 (или 100%). Это означает, что мы рассматриваем все очки в одной системе отсчета.
2. Игорь заработал 1/4 всех очков. Чтобы перевести эту долю в проценты, мы умножаем на 100:
1/4 = 0.25, что соответствует 25%.
3. Дима заработал 3/5 всех очков. Также переводим эту долю в проценты:
3/5 = 0.6, что соответствует 60%.
4. Теперь нам нужно определить, какую часть всех очков заработал Олег. Для этого сначала сложим доли Игоря и Димы:
— Часть Игоря: 1/4
— Часть Димы: 3/5
5. Чтобы сложить дроби 1/4 и 3/5, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20. Теперь преобразуем дроби:
1/4 = 5/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
3/5 = 12/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
6. Теперь складываем дроби:
5/20 + 12/20 = 17/20.
7. Это означает, что Игорь и Дима вместе заработали 17/20 всех очков. Чтобы найти долю Олега, вычтем эту сумму из общего количества очков (1):
1 — 17/20 = 3/20.
8. Теперь переведем долю Олега в проценты:
3/20 = 0.15, что соответствует 15%.
Теперь у нас есть результаты для каждого игрока:
— Игорь: 25%
— Дима: 60%
— Олег: 15%
На основе этих данных видно, что Дима выиграл больше всех, так как у него наибольшая доля — 60%.
Математика
