Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 966 Петерсон — Подробные Ответы
Найди площадь фигур:
Сначала мысленно достроим фигуру до прямоугольника со сторонами (1,6 + 1,8 + 1,6) = 5 см и (4,2 + 3,6) = 7,8 см. Затем из площади этого прямоугольника вычтем площади прямоугольников со сторонами 1,8 см и 2,8 см, 1,6 см и 3,6 см. Полученный результат будет равен площади исходной фигуры: S = 5 * 7,8 — (1,8 * 2,8 + 1,6 * 3,6) = 39 — (5,04 + 5,76) = 39 — 10,8 = 28,2 (см²).
Далее мысленно разобьем фигуру на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. К площади прямоугольника со сторонами 9,8 дм и 12,5 дм добавим площади двух прямоугольных треугольников с катетами 2,4 дм и 12,5 дм, 5,6 дм и 12,5 дм. Полученный результат будет равен площади исходной фигуры: S = 9,8 * 12,5 + 1/2 * 2,4 * 12,5 + 1/2 * 5,6 * 12,5 = 122,5 + 1/2 * 12,5 * (2,4 + 5,6) = 122,5 + 1/2 * 12,5 * 8 = 122,5 + 12,5 * 4 = 122,5 + 50 = 172,5 (дм²).
Первый способ:
Сначала мы мысленно дорисуем фигуру до прямоугольника. Для этого определим размеры прямоугольника — его длина будет равна сумме длин сторон 1,6 см, 1,8 см и 1,6 см, то есть 5 см. Ширина будет равна сумме длин сторон 4,2 см и 3,6 см, то есть 7,8 см. Таким образом, площадь получившегося прямоугольника составит 5 см * 7,8 см = 39 см².
Затем мы вычтем из этой площади площади двух меньших прямоугольников, которые были видны на исходном изображении. Первый прямоугольник имеет размеры 1,8 см * 2,8 см = 5,04 см², второй — 1,6 см * 3,6 см = 5,76 см². Вычитая эти площади из 39 см², получаем 39 см² — 5,04 см² — 5,76 см² = 28,2 см² — площадь исходной фигуры.
Второй способ:
Здесь мы мысленно разбиваем фигуру на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Площадь прямоугольника составляет 9,8 дм * 12,5 дм = 122,5 дм².
Площади двух треугольников вычисляются по формуле 1/2 * основание * высота. Для первого треугольника основание 2,4 дм, высота 12,5 дм, площадь 1/2 * 2,4 дм * 12,5 дм = 15 дм². Для второго треугольника основание 5,6 дм, высота 12,5 дм, площадь 1/2 * 5,6 дм * 12,5 дм = 35 дм².
Суммируя площади прямоугольника и двух треугольников, получаем 122,5 дм² + 15 дм² + 35 дм² = 172,5 дм² — площадь исходной фигуры.
