Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 972 Петерсон — Подробные Ответы
Запиши с помощью букв переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения. Проверь справедливость записанных равенств для значений букв, взятых из множества десятичных дробей по собственному выбору. Можно ли на основании проведенных тобой вычислений сделать вывод о справедливости указанных правил для любых десятичных дробей? Почему? Можешь ли ты доказать их справедливость в общем случае?
Переместительное свойство умножения:
ab = ba.
При a = 2,5; b = 0,4:
2,5 · 0,4 = 0,4 · 2,5
1 = 1 — верно.
Сочетательное свойство умножения:
a · (b · c) = (a · b) · c.
При a = 2,5; b = 0,4; c = 3,1:
2,5 · (0,4 · 3,1) = (2,5 · 0,4) · 3,1
2,5 · 1,24 = 1 · 3,1
3,1 = 3,1 — верно.
Распределительное свойство умножения:
a · (b + c) = ab + ac.
При a = 2,5; b = 0,4; c = 0,6:
2,5 · (0,4 + 0,6) = 2,5 · 0,4 + 2,5 · 0,6
2,5 · 1 = 1 + 1,5
2,5 = 2,5 — верно.
Можно на основании приведенных вычислений сделать вывод о справедливости указанных правил для любых десятичных дробей, потому что данные правила доказаны в общем виде.
Переместительное свойство умножения заключается в том, что порядок множителей не влияет на результат. Например, при a = 2,5 и b = 0,4, произведение 2,5 · 0,4 равно 0,4 · 2,5, что подтверждается вычислениями: 2,5 · 0,4 = 0,4 · 2,5 = 1. Это свойство является верным.
Сочетательное свойство умножения означает, что порядок выполнения операций умножения не влияет на результат. Так, при a = 2,5, b = 0,4 и c = 3,1, произведение (2,5 · 0,4) · 3,1 равно 2,5 · (0,4 · 3,1). Вычисления подтверждают это: (2,5 · 0,4) · 3,1 = 2,5 · (0,4 · 3,1) = 1 · 3,1 = 3,1. Сочетательное свойство также является верным.
Распределительное свойство умножения заключается в том, что умножение числа на сумму двух других чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из слагаемых. Например, при a = 2,5, b = 0,4 и c = 0,6, произведение 2,5 · (0,4 + 0,6) равно сумме 2,5 · 0,4 и 2,5 · 0,6. Вычисления показывают, что 2,5 · (0,4 + 0,6) = 2,5 · 0,4 + 2,5 · 0,6 = 1 + 1,5 = 2,5, что верно.
На основании приведенных вычислений можно сделать вывод о справедливости этих правил для любых десятичных дробей, поскольку они доказаны в общем виде.
