Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 990 Петерсон — Подробные Ответы
Составь задачу по схеме и реши ее:
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 41,4 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один идет со скоростью 3,8 км/ч, а другой — со скоростью 5,4 км/ч. Найди расстояние между ними через 2,5 ч после выхода.
Решение:
41,4 — 2,5 * (3,8 + 5,4) = 41,4 — 2,5 * 9,2 = 41,4 — 23 = 18,4 км
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 10,8 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость автомобиля, который впереди, 78,4 км/ч, а скорость второго автомобиля 82,9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,9 ч после начала движения?
Решение:
10,8 — 0,9 * (82,9 — 78,4) = 10,8 — 0,9 * 4,5 = 10,8 — 4,05 = 6,75 км
Ответы:
1) 18,4 км
2) 6,75 км
Из двух городов, расстояние между которыми 159 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист едет впереди со скоростью 48,7 км/ч, а скорость велосипедиста — 16,9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3,6 ч после начала движения?
Решение:
159 + 3,6 · (48,7 — 16,9) = 159 + 3,6 · 31,8 = 159 + 114,48 = 273,48 км
Ответ: 273,48 км.
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 16,4 км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и автомобиль. Автомобиль едет со скоростью 96,1 км/ч, а автобус — со скоростью 54,3 км/ч. Найди расстояние между ними через 15 мин после начала движения?
Решение:
15 мин = 0,25 ч
16,4 + 0,25 · (54,3 + 96,1) = 16,4 + 0,25 · 150,4 = 16,4 + 37,6 = 54 км
Ответ: 54 км.
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 41,4 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один идет со скоростью 3,8 км/ч, а другой — со скоростью 5,4 км/ч. Найди расстояние между ними через 2,5 ч после выхода.
Решение:
Изначально расстояние между пунктами было 41,4 км. Так как пешеходы движутся навстречу друг другу, за 2,5 часа они преодолеют суммарное расстояние, равное их скоростям, умноженным на время.
Скорость первого пешехода: 3,8 км/ч
Скорость второго пешехода: 5,4 км/ч
Суммарная скорость: 3,8 + 5,4 = 9,2 км/ч
За 2,5 часа они преодолеют расстояние: 9,2 * 2,5 = 23 км
Таким образом, расстояние между ними через 2,5 часа будет равно: 41,4 — 23 = 18,4 км
Ответ: 18,4 км
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 10,8 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость автомобиля, который впереди, 78,4 км/ч, а скорость второго автомобиля 82,9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,9 ч после начала движения?
Решение:
Изначальное расстояние между населенными пунктами было 10,8 км. За 0,9 часа автомобили преодолеют расстояние, равное их скоростям, умноженным на время.
Скорость первого автомобиля: 78,4 км/ч
Скорость второго автомобиля: 82,9 км/ч
Разница в скоростях: 82,9 — 78,4 = 4,5 км/ч
За 0,9 часа второй автомобиль преодолеет расстояние: 4,5 * 0,9 = 4,05 км
Таким образом, расстояние между ними через 0,9 часа будет равно: 10,8 — 4,05 = 6,75 км
Ответ: 6,75 км
Из двух городов, расстояние между которыми 159 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист едет впереди со скоростью 48,7 км/ч, а скорость велосипедиста — 16,9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3,6 ч после начала движения?
Решение:
Изначальное расстояние между городами было 159 км. За 3,6 часа мотоциклист и велосипедист преодолеют расстояние, равное их скоростям, умноженным на время.
Скорость мотоциклиста: 48,7 км/ч
Скорость велосипедиста: 16,9 км/ч
Разница в скоростях: 48,7 — 16,9 = 31,8 км/ч
За 3,6 часа мотоциклист преодолеет расстояние: 48,7 * 3,6 = 175,32 км
За 3,6 часа велосипедист преодолеет расстояние: 16,9 * 3,6 = 60,84 км
Таким образом, расстояние между ними через 3,6 часа будет равно: 159 + 175,32 — 60,84 = 273,48 км
Ответ: 273,48 км
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 16,4 км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и автомобиль. Автомобиль едет со скоростью 96,1 км/ч, а автобус — со скоростью 54,3 км/ч. Найди расстояние между ними через 15 мин после начала движения?
Решение:
Изначальное расстояние между населенными пунктами было 16,4 км. За 15 минут (0,25 часа) автомобиль и автобус преодолеют расстояние, равное их скоростям, умноженным на время.
Скорость автомобиля: 96,1 км/ч
Скорость автобуса: 54,3 км/ч
Суммарная скорость: 96,1 + 54,3 = 150,4 км/ч
За 0,25 часа они преодолеют расстояние: 150,4 * 0,25 = 37,6 км
Таким образом, расстояние между ними через 15 минут будет равно: 16,4 + 37,6 = 54 км
Ответ: 54 км
Математика
