Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 101 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( 3,3 — 0,3a = 0,33 \)
\( 0,3a = 3,3 — 0,33 = 2,97 \)
\( a = \frac{2,97}{0,3} = 9,9 \)
2) \( \frac{b}{8} — 0,88 = 8,8 \)
\( \frac{b}{8} = 9,68 \)
\( b = 9,68 \times 8 = 77,44 \)
3) \( \frac{55}{c} + 0,5 = 55,5 \)
\( \frac{55}{c} = 55 \)
\( c = 1 \)
4) \( \frac{6,666}{6 — d} = 6,6 \)
\( 6 — d = \frac{6,666}{6,6} \)
\( d = 6 — \frac{6,666}{6,6} \approx 4,99 \)
5) \( 7,77 \cdot \left( \frac{0,7}{x} + 7 \right) + 7,07 = 77 \)
\( 7,77 \cdot \left( \frac{0,7}{x} + 7 \right) = 69,93 \)
\( \frac{0,7}{x} + 7 = \frac{69,93}{7,77} \)
\( x \approx 0,35 \)
6) \( 9,99 — \frac{0,99}{99y — 9,9} = 9,09 \)
\( -\frac{0,99}{99y — 9,9} = -0,9 \)
\( 0,99 = 0,9(99y — 9,9) \)
\( y = \frac{1}{9} \)
7) \( \frac{0,2x — 22}{2,2} + 2 = 20,2 \)
\( \frac{0,2x — 22}{2,2} = 18,2 \)
\( 0,2x — 22 = 40,04 \)
\( x = 310,2 \)
8) \( 4,44 — \frac{t}{4,04} + 40,4 = 0,04 \)
\( -\frac{t}{4,04} + 44,84 = 0,04 \)
\( -\frac{t}{4,04} = -44,8 \)
\( t = 234,32 \)
1) 3,3 — 0,3a = 0,33
Сначала перенесем 0,33 на левую сторону:
3,3 — 0,3a — 0,33 = 0
Теперь упростим:
3,3 — 0,33 = 2,97
Таким образом, у нас получается:
2,97 — 0,3a = 0
Теперь выразим a:
0,3a = 2,97
a = 2,97 / 0,3
a = 9,9
2) b:8 — 0,88 = 8,8
Переносим -0,88 на правую сторону:
b:8 = 8,8 + 0,88
b:8 = 9,68
Теперь умножим обе стороны на 8:
b = 9,68 * 8
b = 77,44
3) 55:c + 0,5 = 55,5
Переносим 0,5 на правую сторону:
55:c = 55,5 — 0,5
55:c = 55
Теперь умножим обе стороны на c:
55 = 55c
Теперь выразим c:
c = 55 / 55
c = 1
4) 6,666:(6-d) = 6,6
Умножим обе стороны на (6 — d):
6,666 = 6,6(6 — d)
Теперь раскроем скобки:
6,666 = 39,6 — 6,6d
Переносим все на одну сторону:
6,6d = 39,6 — 6,666
6,6d = 32,934
Теперь выразим d:
d = 32,934 / 6,6
d ≈ 4,99
5) 7,77 • (0,7:x + 7) + 7,07 = 77
Сначала перенесем 7,07 на правую сторону:
7,77 • (0,7:x + 7) = 77 — 7,07
7,77 • (0,7:x + 7) = 69,93
Теперь делим обе стороны на 7,77:
0,7:x + 7 = 69,93 / 7,77
0,7:x + 7 ≈ 8,99
Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
0,7:x ≈ 1,99
Теперь умножим обе стороны на x:
0,7 ≈ 1,99x
Теперь выразим x:
x ≈ 0,7 / 1,99
x ≈ 0,35
6) 9,99 — 0,99:(99y — 9,9) = 9,09
Сначала перенесем -9,09 на правую сторону:
9,99 — 9,09 = 0,99:(99y — 9,9)
Теперь упростим:
0,9 = 0,99:(99y — 9,9)
Умножим обе стороны на (99y — 9,9):
0,9(99y — 9,9) = 0.99
Раскроем скобки:
89.1y — 8.91 = 0.99
Теперь перенесем все на одну сторону:
89.1y = 0.99 + 8.91
89.1y = 9.9
Теперь выразим y:
y = 9.9 / 89.1
y = 1/9
7) (0.2x — 22) :2.2 + 2 = 20.2
Сначала перенесем +2 на правую сторону:
(0.2x — 22) :2.2 = 20.2 — 2
(0.2x — 22) :2.2 = 18.2
Теперь умножим обе стороны на 2.2:
0.2x -22 =18.2 *2.2
0.2x -22 =40.04
Теперь перенесем -22 на правую сторону:
0.2x =40.04 +22
0.2x =62.04
Теперь выразим x:
x=62.04 /0.2
x=310.2
8)4.44 — (t:4.04 -40.4):4=0.04
Сначала перенесем t:4.04 на правую сторону:
4.44 — (t:4.04 -40.4):4=0.04
(t:4.04-40.4):4=4.44-0.04
(t:4.04-40.4):4=4.4
Теперь умножим обе стороны на4 :
t:4.04-40.4=17.6
Теперь перенесем -40.4 на правую сторону:
t:4.04=17.6 +40.4
t:4.04=58
Теперь умножим обе стороны на4.04 :
t=58*4.04
t=234.32
Математика
