Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 109 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( a(a-4) = 21 \)
— Пробуем \( a = 7 \): \( 7(7-4) = 7 \times 3 = 21 \).
— Решение: \( a = 7 \).
2) \( (b+2)(b-8) = 0 \)
— Решения: \( b + 2 = 0 \) или \( b — 8 = 0 \).
— \( b = -2 \) (не натуральное) или \( b = 8 \).
— Решение: \( b = 8 \).
3) \( c^2 + 5 = 14 \)
— Переписываем уравнение: \( c^2 = 14 — 5 = 9 \).
— \( c = 3 \) (так как \( c \) натуральное).
— Решение: \( c = 3 \).
4) \( 18 — d^3 = 10 \)
— Переписываем уравнение: \( d^3 = 18 — 10 = 8 \).
— \( d = 2 \) (так как \( d \) натуральное).
— Решение: \( d = 2 \).
5) \( x^2 + 2x + 10 = 45 \)
— Переписываем уравнение: \( x^2 + 2x — 35 = 0 \).
— Пробуем \( x = 5 \): \( 5^2 + 2 \times 5 — 35 = 25 + 10 — 35 = 0\).
— Решение: \( x = 5 \).
6) \( y^3 + y^2 + 2 = 82 \)
— Переписываем уравнение: \( y^3 + y^2 = 80 \).
— Пробуем \( y = 4 \): \( 4^3 + 4^2 = 64 + 16 = 80\).
— Решение: \( y = 4 \).
1) a(a-4) = 21
— Мы ищем натуральное число a, которое удовлетворяет уравнению. Начнем с подбора значений.
— Попробуем a = 1: 1(1-4) = 1(-3) = -3 (не подходит).
— Попробуем a = 2: 2(2-4) = 2(-2) = -4 (не подходит).
— Попробуем a = 3: 3(3-4) = 3(-1) = -3 (не подходит).
— Попробуем a = 4: 4(4-4) = 4(0) = 0 (не подходит).
— Попробуем a = 5: 5(5-4) = 5(1) = 5 (не подходит).
— Попробуем a = 6: 6(6-4) = 6(2) = 12 (не подходит).
— Попробуем a = 7: 7(7-4) = 7(3) = 21 (подходит).
— Решение: a = 7.
2) (b+2)(b-8) = 0
— Это уравнение имеет два множителя. Чтобы найти решения, приравняем каждый множитель к нулю.
— Первый множитель: b + 2 = 0, отсюда b = -2 (не натуральное число).
— Второй множитель: b — 8 = 0, отсюда b = 8 (подходит).
— Решение: b = 8.
3) c^2 + 5 = 14
— Переписываем уравнение: c^2 = 14 — 5.
— Находим: c^2 = 9.
— Извлекаем корень: c = 3 (так как c натуральное число).
— Решение: c = 3.
4) 18 — d^3 = 10
— Переписываем уравнение: d^3 = 18 — 10.
— Находим: d^3 = 8.
— Извлекаем кубический корень: d = 2 (так как d натуральное число).
— Решение: d = 2.
5) x^2 + 2x + 10 = 45
— Переписываем уравнение: x^2 + 2x — 35 = 0.
— Теперь будем подбирать значения для x.
— Попробуем x = 5: 5^2 + 2*5 — 35 = 25 + 10 — 35 = 0 (подходит).
— Решение: x = 5.
6) y^3 + y^2 + 2 = 82
— Переписываем уравнение: y^3 + y^2 = 80.
— Начнем подбирать значения для y.
— Попробуем y = 4: y^3 + y^2 = 4^3 + 4^2 = 64 + 16 = 80 (подходит).
— Решение: y = 4.
Математика
