Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 117 Петерсон — Подробные Ответы
Условие задачи можно перевести на математический язык следующим образом:
Пусть \( x \) и \( y \) — два однозначных натуральных числа. Тогда условие задачи можно записать как:
\[ xy = x + y + 7 \]
Теперь мы можем решить эту систему методом перебора, подставляя все возможные значения \( x \) и \( y \) от 1 до 9 (так как это однозначные числа).
Переберем все пары \( (x, y) \):
1. Для \( x = 1 \):
— \( 1y = 1 + y + 7 \) → \( y = 8 \) (пара: (1, 8))
2. Для \( x = 2 \):
— \( 2y = 2 + y + 7 \) → \( y = 6 \) (пара: (2, 6))
3. Для \( x = 3 \):
— \( 3y = 3 + y + 7 \) → \( 2y = 10 \) → \( y = 5 \) (пара: (3, 5))
4. Для \( x = 4 \):
— \( 4y = 4 + y + 7 \) → \( 3y = 11 \) (нет решения)
5. Для \( x = 5 \):
— \( 5y = 5 + y + 7 \) → \( 4y = 12 \) → \( y = 3 \) (пара: (5, 3))
6. Для \( x = 6 \):
— \( 6y = 6 + y + 7 \) → \( 5y = 13 \) (нет решения)
7. Для \( x = 7 \):
— \( 7y = 7 + y + 7 \) → \( 6y = 14 \) → \( y = \frac{14}{6} \) (нет решения)
8. Для \( x = 8 \):
— \( 8y = 8 + y + 7 \) → \( 7y = 15 \) (нет решения)
9. Для \( x = 9 \):
— \( 9y = 9 + y + 7 \) → \( 8y = 16 \) → \( y = 2 \) (пара: (9, 2))
Таким образом, найденные пары чисел, удовлетворяющие условию задачи:
— (1, 8)
— (2, 6)
— (3, 5)
— (5, 3)
— (9, 2)
Ответ: пары чисел, которые удовлетворяют условию задачи, это: (1, 8), (2, 6), (3, 5), (5, 3), (9, 2).
Условие задачи можно записать на математическом языке следующим образом:
Пусть x и y — два однозначных натуральных числа. Тогда условие задачи можно записать как:
xy = x + y + 7
Теперь решим это уравнение методом перебора, подставляя все возможные значения x и y от 1 до 9 (так как это однозначные числа).
Переберем все пары (x, y):
1. Для x = 1:
— Подставляем в уравнение: 1y = 1 + y + 7
— Упрощаем: y = 1 + y + 7
— Получаем: 1y — y = 8
— y = 8 (пара: (1, 8))
2. Для x = 2:
— Подставляем: 2y = 2 + y + 7
— Упрощаем: 2y = y + 9
— Получаем: 2y — y = 9
— y = 9 (пара: (2, 9))
3. Для x = 3:
— Подставляем: 3y = 3 + y + 7
— Упрощаем: 3y = y + 10
— Получаем: 3y — y = 10
— 2y = 10, следовательно, y = 5 (пара: (3, 5))
4. Для x = 4:
— Подставляем: 4y = 4 + y + 7
— Упрощаем: 4y = y + 11
— Получаем: 4y — y = 11
— 3y = 11, следовательно, нет натурального решения.
5. Для x = 5:
— Подставляем: 5y = 5 + y + 7
— Упрощаем: 5y = y + 12
— Получаем: 5y — y = 12
— 4y = 12, следовательно, y = 3 (пара: (5, 3))
6. Для x = 6:
— Подставляем: 6y = 6 + y + 7
— Упрощаем: 6y = y + 13
— Получаем: 6y — y = 13
— 5y = 13, следовательно, нет натурального решения.
7. Для x = 7:
— Подставляем: 7y = 7 + y + 7
— Упрощаем: 7y = y + 14
— Получаем: 7y — y = 14
— 6y = 14, следовательно, нет натурального решения.
8. Для x = 8:
— Подставляем: 8y = 8 + y + 7
— Упрощаем: 8y = y + 15
— Получаем: 8y — y = 15
— 7y = 15, следовательно, нет натурального решения.
9. Для x = 9:
— Подставляем: 9y = 9 + y + 7
— Упрощаем: 9y = y + 16
— Получаем: 9y — y = 16
— 8y = 16, следовательно, y = 2 (пара: (9,2))
Таким образом, пары натуральных однозначных чисел, которые удовлетворяют условию задачи, это (1,8), (2,9), (3,5), и (5,3).
Математика
