ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 121 Петерсон — Подробные Ответы

1) ∀x (Река(x) → ∃y (Исток(y, x))) — У каждой реки есть исток.
2) ∃x (Река(x) ∧ Длина(x) > Длина(Нила)) — Есть реки, которые длиннее Нила.
3) ∀x (Дельфин(x) → ЖиветВВоде(x)) — Все дельфины живут в воде.
4) ∃x (Ребенок(x) ∧ УмеетКататьсяНаВелосипеде(x)) — Некоторые дети умеют кататься на велосипеде.
5) ∀x (ДиаметрОкружности(x) → Равенство(Диаметр1(x), Диаметр2(x))) — Диаметры одной окружности равны.
6) ∃x ∃y (Прямая(x) ∧ Прямая(y) ∧ Пересекаются(x, y) → ОбразуютПрямойУгол(x, y)) — Прямые при пересечении могут образовывать прямой угол.
7) ∀x (ПравильнаяДробь(x) → Квадрат(x) < x) — Квадрат правильной дроби всегда меньше самой дроби.
8) ∃x (НатуральноеЧисло(x) ∧ Куб(x) = x) — Куб натурального числа может быть равен самому числу.

1) У каждой реки есть исток.
Для этого утверждения мы используем квантор общности:
∀x (Река(x) → ∃y (Исток(y, x)))
Это означает, что для любого объекта x, если x является рекой, то существует объект y, который является истоком для этой реки.

2) Есть реки, которые длиннее Нила.
Здесь мы используем квантор существования:
∃x (Река(x) ∧ Длина(x) > Длина(Нила))
Это утверждение говорит о том, что существует по крайней мере один объект x, который является рекой и имеет длину больше, чем длина Нила.

3) Все дельфины живут в воде.
Для этого утверждения мы снова используем квантор общности:
∀x (Дельфин(x) → ЖиветВВоде(x))
Это означает, что для любого объекта x, если x является дельфином, то x живет в воде.

4) Некоторые дети умеют кататься на велосипеде.
Здесь мы используем квантор существования:
∃x (Ребенок(x) ∧ УмеетКататьсяНаВелосипеде(x))
Это утверждение говорит о том, что существует по крайней мере один объект x, который является ребенком и умеет кататься на велосипеде.

5) Диаметры одной окружности равны.
Для этого утверждения используется квантор общности:
∀x (ДиаметрОкружности(x) → Равенство(Диаметр1(x), Диаметр2(x)))
Это означает, что для любого диаметра окружности x, два диаметра этой окружности равны.

6) Прямые при пересечении могут образовывать прямой угол.
Здесь мы используем кванторы существования:
∃x ∃y (Прямая(x) ∧ Прямая(y) ∧ Пересекаются(x, y) → ОбразуютПрямойУгол(x, y))
Это утверждение говорит о том, что существуют две прямые x и y, которые пересекаются и образуют прямой угол.

7) Квадрат правильной дроби всегда меньше самой дроби.
Для этого утверждения мы используем квантор общности:
∀x (ПравильнаяДробь(x) → Квадрат(x) < x)
Это означает, что для любой правильной дроби x квадрат этой дроби меньше самой дроби.

8) Куб натурального числа может быть равен самому числу.
Здесь мы используем квантор существования:
∃x (НатуральноеЧисло(x) ∧ Куб(x) = x)
Это утверждение говорит о том, что существует по крайней мере одно натуральное число x, куб которого равен самому числу.