Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 129 Петерсон — Подробные Ответы
В число 7*2* подставь вместо звездочек цифры так, чтобы полученное число делилось: а) на 18; б) на 30; в) на 45; г) на 36. Укажи все возможные решения.
а) Число считается делящимся на 18, если оно четное и сумма его цифр кратна 9. Рассмотрим возможные последние цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Таким образом, сумма цифр будет следующей: 7 + 2 + 0 = 9, что указывает на то, что вторая цифра может быть 0 или 9.
— При 7 + 2 + 2 = 11 вторая цифра будет 7.
— При 7 + 2 + 4 = 13 вторая цифра составит 5.
— При 7 + 2 + 6 = 15 вторая цифра равна 3.
— При 7 + 2 + 8 = 17 вторая цифра будет 1.
Числа, делящиеся на 18:
7020; 7920; 7722; 7524; 7326; 7128.
б) Число делится на 30, если оно заканчивается на 0 и сумма его цифр кратна 3. В данном случае: 7 + 2 + 0 = 9, поэтому вторая цифра может быть 0, 3, 6 или 9.
Числа, делящиеся на 30:
7020; 7320; 7620; 7920.
в) Число делится на 45, если оно оканчивается на 0 или 5 и сумма его цифр кратна 9. Если число заканчивается на 0, то сумма его цифр будет равна 7 + 2 + 0 = 9, значит, вторая цифра может быть либо 0, либо 9.
Если число заканчивается на 5, сумма будет: 7 + 2 + 5 = 14 → вторая цифра составит 4.
Числа, делящиеся на 45:
7020; 7920; 7425.
г) Число делится на 36, если оно делится на 4 и сумма его цифр кратна 9. Для делимости на 4 последние две цифры числа должны образовывать число, которое делится на 4.
Таким образом, число может оканчиваться на: 0, 4 или 8.
Сумма цифр будет:
— Для последней цифры 0: 7 + 2 + 0 = 9 → вторая цифра может быть либо 0, либо 9.
— Для последней цифры 4: 7 + 2 + 4 = 13 → вторая цифра составит 5.
— Для последней цифры 8: 7 + 2 + 8 = 17 → вторая цифра равна 1.
Числа, делящиеся на 36:
7020; 7920; 7524; 7128.
Число делится на 18, если оно четное и сумма его цифр кратна 9. Для этого рассмотрим возможные последние цифры: 0, 2, 4, 6 и 8.
Если последняя цифра равна 0, то сумма цифр будет равна 7 + 2 + 0, что дает 9. Это значит, что вторая цифра может быть либо 0, либо 9.
Если последняя цифра равна 2, то сумма цифр составит 7 + 2 + 2, что равно 11. В этом случае вторая цифра будет равна 7.
Когда последняя цифра равна 4, сумма цифр будет 7 + 2 + 4 и составит 13. Следовательно, вторая цифра будет равна 5.
Если последняя цифра равна 6, то сумма будет 7 + 2 + 6, что равно 15. В этом случае вторая цифра составит 3.
Когда последняя цифра равна 8, сумма цифр будет равна 7 + 2 + 8 и составит 17. В этом случае вторая цифра будет равна 1.
Таким образом, числа, которые делятся на 18, будут следующими: 7020, 7920, 7722, 7524, 7326 и 7128.
Число делится на 30, если оно заканчивается на 0 и сумма его цифр кратна 3. В нашем случае сумма цифр равна 7 + 2 + 0, что дает 9. Это означает, что вторая цифра может быть равна 0, 3, 6 или 9.
Числа, которые делятся на 30: 7020, 7320, 7620 и 7920.
Число делится на 45, если оно оканчивается на 0 или 5 и сумма его цифр кратна 9. Если число заканчивается на 0, то сумма его цифр будет равна 7 + 2 + 0, что составляет 9. Это значит, что вторая цифра может быть либо 0, либо 9.
Если число заканчивается на 5, то сумма его цифр будет равна 7 + 2 + 5, что дает нам значение 14. Это указывает на то, что вторая цифра будет равна 4.
Математика
