Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 132 Петерсон — Подробные Ответы
1) \((8,46 + 2,008) + (17,992 + 1,54) = 10,468 + 19,532 = 30\).
— Свойство: ассоциативность сложения.
2) \(0,02 + 0,04 + 0,06 + ? + 0,98\). Сложим известные числа: \(0,02 + 0,04 + 0,06 + 0,98 = 1,10\). Следовательно, \(? = 1,10 — 0,12 = 0,98\).
— Свойство: коммутативность и ассоциативность сложения.
3) \(2,5 \cdot 7,89 \cdot 0,04 \cdot 100 = 7,89\).
— Свойство: сокращение (умножение на 100 и деление на 25).
4) \(\frac{7}{18} \cdot (20 \cdot 16,2) \cdot \left(\frac{18}{7} \cdot 0,5\right) = \frac{7}{18} \cdot 324 \cdot \frac{18}{7} \cdot 0,5 = 9\).
— Свойство: сокращение и ассоциативность.
5) \((\frac{1}{8} + 1 \frac{1}{16} — \frac{13}{24} + \frac{1}{3}) \cdot 48 = (0,125 + 1,0625 — 0,54167 + 0,33333) \cdot 48 = (0,97958) \cdot 48 = 47\).
— Свойство: распределительное свойство.
6) \((9,09 + 999,9 + 900,09) :9 = (1909,08) :9 = 212,20\).
— Свойство: распределительное свойство.
7) \((1,5 \cdot 4,28 \cdot 0,04) : 4,28 = (0,06)\).
— Свойство: сокращение.
8) \((2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11) : (2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11) = (2 \cdot 5 \cdot 7) = 70\).
— Свойство: сокращение.
9) \((1 \frac{3}{11} + 5 \frac{2}{79} + 7 \frac{8}{11}) — 4 \frac{2}{79} = (1.2727 + 5.0253 + 7.7273) — 4.0253 = 10\).
— Свойство: упрощение дробей и сложение.
10) \(7 \frac{3}{25} — (4 \frac{3}{25} + 1 \frac{5}{18}) = (7.12 — (4.12 + 1.27)) = (7.12 — 5.39) = 1.73\).
— Свойство: упрощение дробей и вычитание.
1) Рассмотрим выражение (8,46 + 2,008) + (17,992 + 1,54). Сначала складываем числа в скобках: 8,46 + 2,008 = 10,468 и 17,992 + 1,54 = 19,532. Затем складываем результаты: 10,468 + 19,532 = 30. Здесь мы используем свойство ассоциативности сложения, которое позволяет менять порядок выполнения операций.
2) В выражении 0,02 + 0,04 + 0,06 + ? + 0,98 мы сначала складываем известные числа: 0,02 + 0,04 + 0,06 + 0,98 = 1,10. Теперь, чтобы найти ?, вычтем сумму известных чисел из общего результата: ? = 1,10 — 0,12 = 0,98. Здесь применяются свойства коммутативности и ассоциативности сложения.
3) В выражении 2,5 * 7,89 * 0,04 * 100 мы можем упростить его. Умножая на 100 и деля на 25, мы сокращаем выражение: 2,5 * 7,89 * 0,04 * (100/25) = 7,89. Это свойство сокращения позволяет нам упростить операции.
4) Рассмотрим выражение (7/18) * (20 * 16,2) * ((18/7) * 0,5). Сначала вычисляем внутренние части: (20 * 16,2) = 324. Подставим это значение: (7/18) * 324 * ((18/7) * 0,5). Сокращая (7/18) и (18/7), мы получаем: (7/18) * (18/7) * 324 * 0,5 = 9. Здесь также используются свойства сокращения и ассоциативности.
5) В выражении ((1/8) + (1 1/16) — (13/24) + (1/3)) * 48 мы сначала приводим дроби к общему виду: 0,125 + 1,0625 — 0,54167 + 0,33333 = 0,97958. Умножив на 48, получаем: (0,97958) * 48 = 47. Здесь применяется распределительное свойство.
6) В выражении ((9,09 + 999,9 + 900,09) :9) мы сначала складываем числа в скобках: (9,09 + 999,9 + 900,09) = 1909,08. Затем делим на 9: (1909,08) :9 = 212,20. Здесь также используется распределительное свойство.
7) Рассмотрим выражение (1,5 * 4,28 * 0,04) : 4,28. Мы можем сократить: (1,5 * (4,28 * 0,04)) :4,28 = (0,06). Это свойство сокращения позволяет нам упростить выражение.
8) В выражении ((2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 11) : (2 * 3 * 3 * 11)) мы сокращаем: (2 * 5 * 7) = 70. Здесь также применяется свойство сокращения.
9) В выражении ((1 3/11) + (5 2/79) + (7 8/11)) — (4 2/79), сначала переводим смешанные числа в десятичный вид: (1.2727 + 5.0253 + 7.7273) — 4.0253 = 10. Здесь используется упрощение дробей и сложение.
10) В выражении (7 3/25) — ((4 3/25) + (1 5/18)) мы сначала переводим смешанные числа в десятичный вид: (7.12 — (4.12 + 1.27)) = (7.12 — 5.39) = 1.73. Здесь также применяется упрощение дробей и вычитание.
Математика
