Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 133 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть средней сестре x лет. Тогда младшая сестра будет x — 5 лет, а старшая сестра — 5(x — 5) лет. В сумме им 19 лет.
Математическая модель:
x + (x — 5) + 5(x — 5) = 19
2x — 5 + 5x — 25 = 19
7x = 19 + 30
7x = 49
x = 7 (лет) — средней сестре.
x — 5 = 7 — 5 = 2 (года) — младшей сестре.
5 * 2 = 10 (лет) — старшей сестре.
Ответ: 2 года; 7 лет; 10 лет.
2) Пусть брату x лет. Тогда сестре x — 4 года, маме 4(x — 4) лет, а папе 4x лет. В сумме им 100 лет.
Математическая модель:
x + (x — 4) + 4(x — 4) + 4x = 100
6x — 4 + 4x — 16 = 100
10x = 100 + 20
10x = 120
x = 12 (лет) — брату.
x — 4 = 12 — 4 = 8 (лет) — сестре.
4 * 8 = 32 (года) — маме.
4 * 12 = 48 (лет) — папе.
Ответ: 8 лет; 12 лет; 32 года; 48 лет.
1) Рассмотрим ситуацию с сестрами. Пусть средней сестре x лет. В таком случае, младшая сестра будет на 5 лет младше, то есть ей будет x — 5 лет. Старшая сестра, в свою очередь, будет на 5 лет старше младшей сестры, что можно выразить как 5(x — 5) лет. Сумма возрастов всех трех сестер равна 19 лет.
Теперь запишем математическую модель. Сложим все возраста:
x + (x — 5) + 5(x — 5) = 19.
Упростим уравнение. Сначала раскроем скобки:
x + x — 5 + 5x — 25 = 19.
Теперь объединим подобные члены:
2x — 30 = 19.
Добавим 30 к обеим сторонам уравнения:
2x = 49.
Теперь разделим обе стороны на 7:
x = 7.
Таким образом, средней сестре 7 лет. Теперь найдем возраст младшей сестры, подставив значение x:
x — 5 = 7 — 5 = 2 года.
Теперь определим возраст старшей сестры. Она на 5 лет старше младшей:
5 * (x — 5) = 5 * 2 = 10 лет.
Итак, возраста сестер: младшей сестре 2 года, средней 7 лет и старшей 10 лет.
Ответ: младшей сестре 2 года, средней 7 лет, старшей 10 лет.
2) Теперь рассмотрим семью, в которой брату x лет. В этом случае сестре будет x — 4 года, маме — 4(x — 4) лет, а папе — 4x лет. Сумма возрастов всех членов семьи равна 100 лет.
Запишем математическую модель. Сложим все возраста:
x + (x — 4) + 4(x — 4) + 4x = 100.
Упростим уравнение. Сначала раскроем скобки:
x + x — 4 + 4x — 16 = 100.
Теперь объединим подобные члены:
6x — 20 = 100.
Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:
6x = 120.
Теперь разделим обе стороны на 10:
x = 12.
Таким образом, брату 12 лет. Теперь найдем возраст сестры:
x — 4 = 12 — 4 = 8 лет.
Теперь определим возраст мамы:
4 * (x — 4) = 4 * 8 = 32 года.
И наконец, найдем возраст папы:
4 * x = 4 * 12 = 48 лет.
Таким образом, возраста членов семьи: сестре 8 лет, брату 12 лет, маме 32 года и папе 48 лет.
Ответ: сестре 8 лет, брату 12 лет, маме 32 года, папе 48 лет.
Математика
