Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 134 Петерсон — Подробные Ответы
1) ∀x (P(x) → K(x)), где P(x) — «x является птицей», K(x) — «у x есть крылья».
2) ∃x (J(x) ∧ R(x)), где J(x) — «x является жирафом», R(x) — «рост x может достигать 6 метров».
3) ∀x (Q(x) → R(x)), где Q(x) — «x является квадратом», R(x) — «x является прямоугольником».
4) ∃x (R(x) ∧ Q(x)), где R(x) — «x является прямоугольником», Q(x) — «x является квадратом».
5) ∃x (C(x) ∧ V(x)), где C(x) — «x является составным числом», V(x) — «x взаимно простое с некоторым числом».
6) ∀x (P(x) → V(x)), где P(x) — «x является простым числом», V(x) — «x взаимно простое с любым другим простым числом».
Вот более подробное описание утверждений с использованием кванторов:
1) Для утверждения «У всех птиц есть крылья» можно записать так: для любого объекта x, если x является птицей, то у x есть крылья. Это можно выразить как: ∀x (P(x) → K(x)), где P(x) — «x является птицей», K(x) — «у x есть крылья».
2) Для утверждения «Рост жирафа может достигать 6 метров» можно записать так: существует объект x, такой что x является жирафом и рост x может достигать 6 метров. Это можно выразить как: ∃x (J(x) ∧ R(x)), где J(x) — «x является жирафом», R(x) — «рост x может достигать 6 метров».
3) Для утверждения «Любой квадрат является прямоугольником» можно записать так: для любого объекта x, если x является квадратом, то x является прямоугольником. Это можно выразить как: ∀x (Q(x) → R(x)), где Q(x) — «x является квадратом», R(x) — «x является прямоугольником».
4) Для утверждения «Некоторые прямоугольники являются квадратами» можно записать так: существует объект x, такой что x является прямоугольником и x является квадратом. Это можно выразить как: ∃x (R(x) ∧ Q(x)), где R(x) — «x является прямоугольником», Q(x) — «x является квадратом».
5) Для утверждения «Среди составных чисел есть взаимно простые числа» можно записать так: существует объект x, такой что x является составным числом и x взаимно простое с некоторым числом. Это можно выразить как: ∃x (C(x) ∧ V(x)), где C(x) — «x является составным числом», V(x) — «x взаимно простое с некоторым числом».
6) Для утверждения «Все простые числа взаимно просты» можно записать так: для любого объекта x, если x является простым числом, то x взаимно простое с любым другим простым числом. Это можно выразить как: ∀x (P(x) → V(y)), где P(x) — «x является простым числом», V(y) — «y взаимно простое с x», где y — любое другое простое число.
