Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 136 Петерсон — Подробные Ответы
1) Чтобы число делилось на 15, оно должно быть кратным как 3, так и 5. Числа, оканчивающиеся на 0 или 5, делятся на 5. Что касается делимости на 3, то числа, сумма цифр которых кратна 3, также делятся на 3.
Если число заканчивается на 0, то сумма его цифр:
1+2+5+0= 8 → это подразумевает, что вторая цифра может быть 1, 4 или 7.
Если число заканчивается на 5, то сумма его цифр:
1+2+5+5= 13 → в этом случае вторая цифра может быть 2, 5 или 8.
Примеры чисел, делящихся на 15: 11250; 14250; 17250; 12255; 15255; 18255.
2) Рассмотрим выражение 5а + 3b;
а) Значение этого выражения будет кратно 3, если каждое слагаемое делится на 3. Поскольку 36 делится на 3 для любого b, то 5a будет делиться на 3 только при a, кратном 3: например, 3; 6; 9; 12; 15 и так далее.
Таким образом, a должно быть кратно 3, а b может принимать любое значение.
б) Значение выражения будет кратно 5, если каждое слагаемое делится на 5. Поскольку 5a делится на 5 для любого a, то 3b будет делиться на 5 при b, кратном 5: например, 5; 10; 15; 20; 25 и так далее.
Следовательно, a может быть любым числом, а b должно быть кратно 5.
в) Значение выражения будет кратно 15, если каждое слагаемое делится на 15. Число 36 будет делиться на 15 при b, кратном 5: например, 5; 10; 15; 20; 25 и так далее.
5a будет делиться на 15 при a, кратном 3: например, 3; 6; 9; 12; 15 и так далее.
Таким образом, a должно быть кратно 3, а b – кратно 5.
г) Значение выражения не будет кратно 3, если хотя бы одно из слагаемых не делится на 3. Число 5a не должно делиться на 3, что возможно при a, не кратном 3.
Таким образом, a не должно быть кратно 3, а b может принимать любое значение.
д) Значение выражения не будет кратно 5, если хотя бы одно из слагаемых не делится на 5. Число 36 не должно делиться на 5, что возможно при b, не кратном 5.
Таким образом, a может быть любым числом, а b не должно быть кратно 5.
1) Чтобы число делилось на 15, оно должно быть кратным двум числам: 3 и 5. Рассмотрим, каким образом это происходит.
Для делимости на 5 необходимо, чтобы число заканчивалось на 0 или 5. Это значит, что если последняя цифра числа – 0, то оно делится на 5. Например, числа 10, 20, 30 и так далее. Если же число заканчивается на 5, то тоже выполняется условие делимости на 5. Примеры таких чисел: 5, 15, 25 и так далее.
Теперь обратим внимание на делимость на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3. Например, для числа 123 сумма цифр равна 1 + 2 + 3 = 6, что кратно 3. Если число заканчивается на 0, например, 1250, то сумма его цифр будет равна 1 + 2 + 5 + 0 = 8. В этом случае, чтобы число делилось на 15, вторая цифра может быть 1, 4 или 7.
Если число заканчивается на 5, например, 1255, сумма его цифр будет равна 1 + 2 + 5 + 5 = 13. Здесь вторая цифра может быть равна 2, 5 или 8.
Примеры чисел, которые делятся на 15: это такие числа, как 11250, 14250, 17250, 12255, 15255 и 18255. Все эти числа соответствуют условиям делимости как на 3, так и на 5.
2) Теперь перейдем к выражению 5a + 3b и рассмотрим его подробно.
Первый пункт: значение этого выражения будет кратно 3, если каждое из слагаемых делится на 3. Поскольку число 36 делится на 3 для любого значения b, то для того чтобы выражение было кратно 3, необходимо, чтобы слагаемое 5a также делилось на 3. Это произойдет в том случае, если a будет кратно 3. Например, возможные значения для a могут быть: 3, 6, 9, 12, 15 и так далее. Таким образом, a должно быть кратно 3, а b может принимать любое значение.
Второй пункт: значение выражения будет кратно 5, если каждое слагаемое делится на 5. Поскольку слагаемое 5a делится на 5 для любого значения a, то для того чтобы выражение было кратно 5, необходимо условие для слагаемого 3b. Это слагаемое будет делиться на 5 только в том случае, если b будет кратно 5. Например, возможные значения для b могут быть: 5, 10, 15, 20 и так далее. Таким образом, a может быть любым числом, а b должно быть кратно 5.
Третий пункт: значение выражения будет кратно 15 только в том случае, если каждое слагаемое делится на 15. В этом случае слагаемое 36 будет делиться на 15 при условии, что b будет кратно 5 (то есть b может принимать значения: 5, 10, 15 и так далее). С другой стороны, слагаемое 5a должно также делиться на 15. Это произойдет при условии, что a будет кратно как минимум трем (чтобы удовлетворить условиям делимости на 3) и пяти (чтобы удовлетворить условиям делимости на 5). Таким образом, a должно быть кратно как минимум 15 для того чтобы все выражение было кратно 15.
Математика
