Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 137 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( 2,5x — x + 3,8x + 0,7x = 0,54 \)
\( (2,5 — 1 + 3,8 + 0,7)x = 0,54 \)
\( (2,5 — 1 + 3,8 + 0,7) = 6x = 0,54 \)
\( x = \frac{0,54}{6} = 0,09 \)
Ответ: \( x = 0,09 \)
2) \( 3 \frac{1}{4} + \frac{1}{2}y + 1 \frac{1}{3} + \frac{5}{6}y = 5 \frac{11}{12} \)
\( 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}, \quad 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}, \quad 5 \frac{11}{12} = \frac{71}{12} \)
\( \frac{13}{4} + \frac{1}{2}y + \frac{4}{3} + \frac{5}{6}y = \frac{71}{12} \)
\( \frac{13}{4} = \frac{39}{12}, \quad \frac{4}{3} = \frac{16}{12} \)
\( \frac{39}{12} + \frac{16}{12} + \left(\frac{1}{2} + \frac{5}{6}\right)y = \frac{71}{12} \)
\( \frac{55}{12} + \left(\frac{1}{2} + \frac{5}{6}\right)y = \frac{71}{12} \)
\( \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \text{поэтому } \left(\frac{3}{6} + \frac{5}{6}\right)y = \frac{8}{6}y = \frac{4}{3}y \)
\( \frac{55}{12} + \frac{4}{3}y = \frac{71}{12} \)
\( \frac{4}{3}y = \frac{71}{12} — \frac{55}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \)
\( y = 1 \)
Ответ: \( y = 1 \)
1) Уравнение:
\( 2,5x — x + 3,8x + 0,7x = 0,54 \)
Сначала объединим все члени с \( x \):
\( (2,5 — 1 + 3,8 + 0,7)x = 0,54 \)
\( (2,5 — 1 + 3,8 + 0,7) = 6x = 0,54 \)
Теперь решим для \( x \):
\( x = \frac{0,54}{6} = 0,09 \)
Ответ: \( x = 0,09 \)
2) Уравнение:
\( 3 \frac{1}{4} + \frac{1}{2}y + 1 \frac{1}{3} + \frac{5}{6}y = 5 \frac{11}{12} \)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}, \quad 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}, \quad 5 \frac{11}{12} = \frac{71}{12} \)
Теперь подставим их в уравнение:
\( \frac{13}{4} + \frac{1}{2}y + \frac{4}{3} + \frac{5}{6}y = \frac{71}{12} \)
Объединим дроби:
Сначала найдём общий знаменатель для \( \frac{13}{4} \) и \( \frac{4}{3} \). Общий знаменатель — 12:
\( \frac{13}{4} = \frac{39}{12}, \quad \frac{4}{3} = \frac{16}{12} \)
Теперь у нас:
\( \frac{39}{12} + \frac{16}{12} + \left(\frac{1}{2} + \frac{5}{6}\right)y = \frac{71}{12} \)
Объединим дроби:
\( \frac{55}{12} + \left(\frac{1}{2} + \frac{5}{6}\right)y = \frac{71}{12} \)
Теперь найдём общий знаменатель для \( y \):
\( \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \text{поэтому } \left(\frac{3}{6} + \frac{5}{6}\right)y = \frac{8}{6}y = \frac{4}{3}y \)
Подставим это в уравнение:
\( \frac{55}{12} + \frac{4}{3}y = \frac{71}{12} \)
Вычтем \( \frac{55}{12} \) из обеих сторон:
\( \frac{4}{3}y = \frac{71}{12} — \frac{55}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \)
Теперь умножим обе стороны на \( \frac{3}{4} \):
\( y = 1 \)
Ответ: \( y = 1 \)
Таким образом, решения уравнений:
1) \( x = 0,09 \)
2) \( y = 1 \)
Математика
