ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 141 Петерсон — Подробные Ответы

Произведение возрастов Таниных братьев равно 1664. Младший из братьев вдвое моложе старшего. Сколько у Тани братьев?

Разложим число 1664 на простые множители:

Так как число 13 встречается в разложении лишь один раз, ни возраст младшего, ни возраст старшего братьев не может быть кратен 13. Предположим, что среднему брату 13 лет. В таком случае младший брат будет младше 13, а старший — старше 13 лет. Возраст младшего и старшего братьев представляет собой степени числа 2. Учитывая, что младший брат в два раза младше старшего, можно предположить, что младшему 8 лет, а старшему — 16 лет.

Таким образом, у Тани три брата: младшему 8 лет, среднему 13 лет и старшему 16 лет.

Итак, ответ: у Тани три брата.

Давайте разложим число 1664 на простые множители. Для этого начнем делить его на наименьшие простые числа.

1664 делится на 2, так как оно четное. Делим 1664 на 2 и получаем 832. Продолжаем делить 832 на 2, получая 416. Делим 416 на 2 — получаем 208. Далее делим 208 на 2 и получаем 104. Продолжаем делить 104 на 2 — получаем 52. Делим 52 на 2 и получаем 26. Наконец, делим 26 на 2 и получаем 13.

Таким образом, мы можем записать разложение числа 1664: это 2 в степени 6 умножить на 13.

Теперь обратим внимание на число 13 в разложении. Оно встречается только один раз, что означает, что ни возраст младшего брата, ни возраст старшего не могут быть кратны 13. Предположим, что среднему брату 13 лет. В таком случае младший брат должен быть младше 13 лет, а старший брат — старше 13 лет.

Далее, поскольку возраст младшего и старшего братьев является степенями числа 2, рассмотрим возможные значения. Степени числа 2, которые меньше и больше 13, это: 1, 2, 4, 8 и 16. Учитывая условие, что младший брат в два раза младше старшего, можно предположить, что если младшему брату 8 лет, то старшему будет 16 лет.

Таким образом, у Тани три брата: младшему брату 8 лет, среднему брату 13 лет и старшему брату 16 лет.

В итоге, ответ: у Тани три брата.