Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 142 Петерсон — Подробные Ответы
В двух пачках всего 30 тетрадей. Если бы из первой пачки переложили во вторую 2 тетради, то в первой пачке стало бы вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке?
Предположим, что в первой пачке содержится х тетрадей. Следовательно, во второй пачке будет 30 — х тетрадей.
Если из первой пачки переместить 2 тетради во вторую, то в первой пачке останется х — 2 тетради, а во второй пачке станет 30 — х + 2 = 32 — х тетрадей. В результате, количество тетрадей в первой пачке удвоится.
Составим уравнение:
х — 2 = 2(32 — х)
х — 2 = 64 — 2x
Соберем все x в одну сторону:
х + 2x = 64 + 2
3х = 66
Таким образом, х = 22 (тетради) — это количество тетрадей в первой пачке.
Во второй пачке тогда будет 30 — х = 30 — 22 = 8 (тетрадей).
Ответ: в первой пачке 22 тетради и во второй пачке 8 тетрадей.
Предположим, что в первой пачке содержится х тетрадей. Это значит, что во второй пачке будет 30 минус х тетрадей, то есть 30 — х.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда из первой пачки мы переносим 2 тетради во вторую. После этого в первой пачке останется х минус 2 тетради, или х — 2. Во второй пачке же количество тетрадей увеличится на 2, поэтому там станет 30 — х плюс 2, что можно записать как 30 — х + 2. Упрощая это выражение, мы получаем 32 — х тетрадей во второй пачке.
Согласно условию задачи, после перемещения тетрадей в первой пачке должно стать в 2 раза больше тетрадей, чем после переноса. Это можно записать в виде уравнения:
х — 2 = 2(32 — х).
Теперь раскроем скобки в уравнении:
х — 2 = 64 — 2x.
Переносим все члены с x в одну сторону уравнения, а остальные — в другую. Для этого добавим 2x к обеим сторонам и 2 к обеим сторонам:
х + 2x = 64 + 2.
Теперь у нас получается:
3x = 66.
Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 3:
x = 66 / 3.
Это дает нам x = 22. Таким образом, в первой пачке изначально было 22 тетради.
Теперь найдем количество тетрадей во второй пачке. Мы знаем, что во второй пачке было 30 — х тетрадей. Подставляем найденное значение x:
30 — х = 30 — 22 = 8.
Таким образом, во второй пачке было 8 тетрадей.
В итоге мы получаем ответ: в первой пачке 22 тетради, а во второй пачке 8 тетрадей.
