Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 149 Петерсон — Подробные Ответы
1) Сумма 12, произведение 35:
— 57 (5 + 7 = 12, 5 * 7 = 35)
— 75 (7 + 5 = 12, 7 * 5 = 35)
Решения: 57, 75.
2) Сумма 11, произведение 24:
— 38 (3 + 8 = 11, 3 * 8 = 24)
— 83 (8 + 3 = 11, 8 * 3 = 24)
Решения: 38, 83.
3) Сумма и произведение равны 6:
— 123 (1 + 2 + 3 = 6, 1 * 2 * 3 = 6)
— 132 (1 + 3 + 2 = 6, 1 * 3 * 2 = 6)
— 213 (2 + 1 + 3 = 6, 2 * 1 * 3 = 6)
— 231 (2 + 3 + 1 = 6, 2 * 3 * 1 = 6)
— 312 (3 + 1 + 2 = 6, 3 * 1 * 2 = 6)
— 321 (3 + 2 + 1 = 6, 3 * 2 * 1 = 6)
Решения: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
4) Сумма равна 2, произведение равно 0:
— Возможные цифры: (2,0,0), (0,2,0), (0,0,2), (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1).
— Числа: 2000, 0200, 0020, 1100, 1010, 1001, и т.д.
Решения: все числа формата с двумя нулями и одной ненулевой цифрой.
1) Сумма цифр двузначного числа равна 12, а произведение 35.
Обозначим двузначное число как 10a + b, где a — десятки, b — единицы. Условия:
— a + b = 12
— a * b = 35
Переберем возможные значения для a и b:
— Если a = 5, то b = 12 — 5 = 7 и 5 * 7 = 35. Число: 57.
— Если a = 7, то b = 12 — 7 = 5 и 7 * 5 = 35. Число: 75.
Возможные решения: 57, 75.
2) Сумма цифр двузначного числа равна 11, а произведение 24.
Условия:
— a + b = 11
— a * b = 24
Переберем возможные значения:
— Если a = 3, то b = 11 — 3 = 8 и 3 * 8 = 24. Число: 38.
— Если a = 8, то b = 11 — 8 = 3 и 8 * 3 = 24. Число: 83.
— Если a = 4, то b = 11 — 4 = 7 и 4 * 7 = 28 (не подходит).
— Если a = 6, то b = 11 — 6 = 5 и 6 * 5 = 30 (не подходит).
Возможные решения: 38, 83.
3) Найти трехзначное число, сумма цифр и произведение цифр которого равны 6.
Обозначим трехзначное число как 100a + 10b + c, где a, b, c — цифры. Условия:
— a + b + c = 6
— a * b * c = 6
Переберем возможные значения:
— Если a = 1, то b + c = 5 и bc = 6. Возможные пары (b, c): (2, 3), (3, 2). Числа: 123, 132.
— Если a = 2, то b + c = 4 и bc = 3. Возможная пара (b, c): (1, 3), (3, 1). Числа: 213, 231.
— Если a = 3, то b + c = 3 и bc = 2. Возможная пара (b, c): (1, 2), (2, 1). Числа: 312, 321.
— Если a = 4 или больше, то b и c не могут быть положительными.
Возможные решения: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
4) Найти четырехзначное число, сумма цифр которого равна 2, а произведение равно 0.
Сумма цифр равна 2 и произведение равно 0 означает, что хотя бы одна из цифр равна нулю.
Переберем возможные комбинации:
— Если одна из цифр равна нулю:
— Например, если a = 0, то b + c + d = 2. Возможные варианты: (0,0,2), (0,1,1).
— Числа: (2000), (2010), (2100), (2200), (1001), (1010), (1100), (1200), (2001), (2010), (2100).
Возможные решения: все четырехзначные числа с одной или несколькими нулями и сумма цифр равная двум.
Математика
