Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 151 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( 4a — 12 = a \)
\( 4a — a = 12 \)
\( 3a = 12 \)
\( a = 4 \)
2) \( 5b — 6 = 2b + 21 \)
\( 5b — 2b = 21 + 6 \)
\( 3b = 27 \)
\( b = 9 \)
3) \( 3c + 42 = 8c + 17 \)
\( 3c — 8c = 17 — 42 \)
\( -5c = -25 \)
\( c = 5 \)
4) \( 0,9d — 3,4 = 0,5d + 1,6 \)
\( 0,9d — 0,5d = 1,6 + 3,4 \)
\( 0,4d = 5 \)
\( d = \frac{5}{0,4} = 12,5 \)
5) \( 7x = 5(3x — 4) \)
\( 7x = 15x — 20 \)
\( 7x — 15x = -20 \)
\( -8x = -20 \)
\( x = \frac{20}{8} = 2,5 \)
6) \( 2(4y — 5) = y + 2 \)
\( 8y — 10 = y + 2 \)
\( 8y — y = 2 + 10 \)
\( 7y = 12 \)
\( y = \frac{12}{7} \approx 1,71 \)
7) \( 5(z + 3,4) = 3(2z + 5,2) \)
\( 5z + 17 = 6z + 15,6 \)
\( 5z — 6z = 15,6 — 17 \)
\( -z = -1,4 \)
\( z = 1,4 \)
8) \( 0,2(4k + 3) + 0,8(5k + 4) = 1,4(4k — 3) \)
\( 0,8k + 0,6 + 4k + 3,2 = 5,6k — 4,2 \)
\( (0,8k + 4k — 5,6k) = -4,2 — (0,6 + 3,2) \)
\( -0,8k = -7 \)
\( k = \frac{7}{0,8} = 8,75 \)
1) 4a — 12 = a
Сначала перенесем все члены с a в одну сторону:
4a — a = 12
3a = 12
Теперь разделим обе стороны на 3:
a = 12 / 3
a = 4
2) 5b — 6 = 2b + 21
Переносим 2b влево и -6 вправо:
5b — 2b = 21 + 6
3b = 27
Теперь делим обе стороны на 3:
b = 27 / 3
b = 9
3) 3c + 42 = 8c + 17
Переносим 8c влево и 42 вправо:
3c — 8c = 17 — 42
-5c = -25
Теперь делим обе стороны на -5:
c = -25 / -5
c = 5
4) 0,9d — 3,4 = 0,5d + 1,6
Переносим 0,5d влево и -3,4 вправо:
0,9d — 0,5d = 1,6 + 3,4
0,4d = 5
Теперь делим обе стороны на 0,4:
d = 5 / 0,4
d = 12,5
5) 7x = 5(3x — 4)
Сначала раскроем скобки:
7x = 15x — 20
Переносим 15x влево:
7x — 15x = -20
-8x = -20
Теперь делим обе стороны на -8:
x = -20 / -8
x = 2,5
6) 2(4y — 5) = y + 2
Сначала раскроем скобки:
8y — 10 = y + 2
Переносим y влево и -10 вправо:
8y — y = 2 + 10
7y = 12
Теперь делим обе стороны на 7:
y = 12 / 7
y ≈ 1,71
7) 5(z + 3,4) = 3(2z + 5,2)
Сначала раскроем скобки:
5z + 17 = 6z + 15,6
Переносим 6z влево и 17 вправо:
5z — 6z = 15,6 — 17
-z = -1,4
Теперь умножаем обе стороны на -1:
z = 1,4
8) 0,2(4k + 3) + 0,8(5k + 4) = 1,4(4k — 3)
Сначала раскроем скобки:
0,8k + 0,6 + 4k + 3,2 = 5,6k — 4,2
Объединим подобные члены:
(0,8k + 4k) + (0,6 + 3,2) = (5,6k — 4,2)
4,8k + 3,8 = 5,6k — 4,2
Теперь перенесем все члены с k в одну сторону и постоянные в другую:
4,8k — 5,6k = -4,2 — 3,8
-0,8k = -8
Теперь делим обе стороны на -0,8:
k = -8 / -0,8
k = 10
Математика
