ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 153 Петерсон — Подробные Ответы

Начерти координатный угол и построй в нем прямоугольник ABCD по координатам его вершин: А(2; 3), В(2; 7), С(8; 7), D(8; 3). Задай с помощью двойных неравенств: а) множество абсцисс всех точек прямоугольника; б) множество ординат всех точек прямоугольника.

Для начала, давайте начертим координатный угол и построим прямоугольник ABCD по заданным координатам его вершин.

Вершины прямоугольника:
— A(2; 3)
— B(2; 7)
— C(8; 7)
— D(8; 3)

Теперь, чтобы задать множества абсцисс и ординат всех точек прямоугольника с помощью двойных неравенств, рассмотрим координаты вершин:

а) Множество абсцисс всех точек прямоугольника:
Абсциссы вершин A и D равны 2, а B и C равны 8. Таким образом, множество абсцисс можно задать следующим образом:
\[ 2 \leq x \leq 8 \]

б) Множество ординат всех точек прямоугольника:
Ординаты вершин A и B равны 3 и 7 соответственно. Таким образом, множество ординат можно задать следующим образом:
\[ 3 \leq y \leq 7 \]

Таким образом, прямоугольник ABCD можно описать с помощью двойных неравенств:
\[
\begin{cases}
2 \leq x \leq 8 \\
3 \leq y \leq 7
\end{cases}
\]

1. Начнем с координатного угла. Он состоит из двух осей: оси абсцисс (горизонтальной) и оси ординат (вертикальной). Обычно ось абсцисс обозначается буквой x, а ось ординат — буквой y.

2. Теперь построим прямоугольник ABCD по заданным координатам его вершин:

— Вершина A находится в точке (2, 3). Это означает, что A находится на 2 единицы вправо от начала координат (точка (0, 0)) и на 3 единицы вверх.
— Вершина B находится в точке (2, 7). Это значит, что B также находится на 2 единицы вправо от начала координат, но на 7 единиц вверх.
— Вершина C находится в точке (8, 7). Эта точка расположена на 8 единиц вправо и на 7 единиц вверх.
— Вершина D находится в точке (8, 3). Она расположена на 8 единиц вправо и на 3 единицы вверх.

3. Теперь мы можем соединить эти точки, чтобы получить прямоугольник ABCD:

— Соединим A и B вертикальной линией.
— Соединим B и C горизонтальной линией.
— Соединим C и D вертикальной линией.
— Соединим D и A горизонтальной линией.

4. Теперь зададим множества абсцисс и ординат всех точек прямоугольника с помощью двойных неравенств.

а) Для определения множества абсцисс всех точек прямоугольника нужно рассмотреть значения x координат вершин:

— Вершины A и D имеют абсциссу 2.
— Вершины B и C имеют абсциссу 8.

Таким образом, все точки прямоугольника будут находиться в диапазоне от 2 до 8 по оси x. Это можно записать как:
2 ≤ x ≤ 8.

б) Теперь определим множество ординат всех точек прямоугольника, рассматривая значения y координат вершин:

— Вершины A и B имеют ординату 3.
— Вершины C и D имеют ординату 7.

Следовательно, все точки прямоугольника будут находиться в диапазоне от 3 до 7 по оси y. Это можно записать как:
3 ≤ y ≤ 7.

Таким образом, прямоугольник ABCD можно описать с помощью двойных неравенств:
{
2 ≤ x ≤ 8
3 ≤ y ≤ 7
}.