Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 153 Петерсон — Подробные Ответы
Начерти координатный угол и построй в нем прямоугольник ABCD по координатам его вершин: А(2; 3), В(2; 7), С(8; 7), D(8; 3). Задай с помощью двойных неравенств: а) множество абсцисс всех точек прямоугольника; б) множество ординат всех точек прямоугольника.
Для начала, давайте начертим координатный угол и построим прямоугольник ABCD по заданным координатам его вершин.
Вершины прямоугольника:
— A(2; 3)
— B(2; 7)
— C(8; 7)
— D(8; 3)
Теперь, чтобы задать множества абсцисс и ординат всех точек прямоугольника с помощью двойных неравенств, рассмотрим координаты вершин:
а) Множество абсцисс всех точек прямоугольника:
Абсциссы вершин A и D равны 2, а B и C равны 8. Таким образом, множество абсцисс можно задать следующим образом:
\[ 2 \leq x \leq 8 \]
б) Множество ординат всех точек прямоугольника:
Ординаты вершин A и B равны 3 и 7 соответственно. Таким образом, множество ординат можно задать следующим образом:
\[ 3 \leq y \leq 7 \]
Таким образом, прямоугольник ABCD можно описать с помощью двойных неравенств:
\[
\begin{cases}
2 \leq x \leq 8 \\
3 \leq y \leq 7
\end{cases}
\]
1. Начнем с координатного угла. Он состоит из двух осей: оси абсцисс (горизонтальной) и оси ординат (вертикальной). Обычно ось абсцисс обозначается буквой x, а ось ординат — буквой y.
2. Теперь построим прямоугольник ABCD по заданным координатам его вершин:
— Вершина A находится в точке (2, 3). Это означает, что A находится на 2 единицы вправо от начала координат (точка (0, 0)) и на 3 единицы вверх.
— Вершина B находится в точке (2, 7). Это значит, что B также находится на 2 единицы вправо от начала координат, но на 7 единиц вверх.
— Вершина C находится в точке (8, 7). Эта точка расположена на 8 единиц вправо и на 7 единиц вверх.
— Вершина D находится в точке (8, 3). Она расположена на 8 единиц вправо и на 3 единицы вверх.
3. Теперь мы можем соединить эти точки, чтобы получить прямоугольник ABCD:
— Соединим A и B вертикальной линией.
— Соединим B и C горизонтальной линией.
— Соединим C и D вертикальной линией.
— Соединим D и A горизонтальной линией.
4. Теперь зададим множества абсцисс и ординат всех точек прямоугольника с помощью двойных неравенств.
а) Для определения множества абсцисс всех точек прямоугольника нужно рассмотреть значения x координат вершин:
— Вершины A и D имеют абсциссу 2.
— Вершины B и C имеют абсциссу 8.
Таким образом, все точки прямоугольника будут находиться в диапазоне от 2 до 8 по оси x. Это можно записать как:
2 ≤ x ≤ 8.
б) Теперь определим множество ординат всех точек прямоугольника, рассматривая значения y координат вершин:
— Вершины A и B имеют ординату 3.
— Вершины C и D имеют ординату 7.
Следовательно, все точки прямоугольника будут находиться в диапазоне от 3 до 7 по оси y. Это можно записать как:
3 ≤ y ≤ 7.
Таким образом, прямоугольник ABCD можно описать с помощью двойных неравенств:
{
2 ≤ x ≤ 8
3 ≤ y ≤ 7
}.
Математика
