Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 156 Петерсон — Подробные Ответы
1) \[
1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
\]
\[
\left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8}
\]
\[
1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}
\]
\[
\frac{27}{8} — \frac{7}{4} = \frac{27}{8} — \frac{14}{8} = \frac{13}{8}
\]
\[
4 \frac{7}{8} = \frac{39}{8}
\]
\[
\frac{13}{8} \div \frac{39}{8} = \frac{13}{8} \cdot \frac{8}{39} = \frac{13}{39} = \frac{1}{3}
\]
\[
2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}, \quad 10 \frac{1}{2} = \frac{21}{2}
\]
\[
\frac{8}{3} \div \frac{21}{2} = \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{21} = \frac{16}{63}
\]
\[
1 \frac{5}{16} = \frac{21}{16}
\]
\[
\frac{16}{63} \cdot \frac{21}{16} = \frac{21}{63} = \frac{1}{3}
\]
\[
\frac{1}{3} — \frac{1}{3} = 0
\]
1) Возводим 1 1/2 в куб.
Для этого сначала переведем 1 1/2 в неправильную дробь:
1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.
Теперь возводим в куб:
(3/2)^3 = 3^3 / 2^3 = 27 / 8.
2) Из полученного числа вычтем 1 3/4.
Сначала переведем 1 3/4 в неправильную дробь:
1 3/4 = 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4.
Теперь вычтем:
27/8 — 7/4.
Приведем дробь 7/4 к общему знаменателю, который будет равен 8:
7/4 = (7 * 2)/(4 * 2) = 14/8.
Теперь можем вычесть:
27/8 — 14/8 = (27 — 14)/8 = 13/8.
3) Разность делим на 4 7/8.
Сначала переведем 4 7/8 в неправильную дробь:
4 7/8 = 4 + 7/8 = 32/8 + 7/8 = 39/8.
Теперь делим:
(13/8) / (39/8) = (13/8) * (8/39) = 13/39.
Упрощаем:
13/39 = 1/3.
4) Теперь делим 2 2/3 на 10 1/2.
Сначала переведем обе дроби в неправильные:
2 2/3 = 2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3,
10 1/2 = 10 + 1/2 = 20/2 + 1/2 = 21/2.
Теперь делим:
(8/3) / (21/2) = (8/3) * (2/21) = (16/63).
5) Умножаем результат четвертого действия на 1 5/16.
Сначала переведем 1 5/16 в неправильную дробь:
1 5/16 = 1 + 5/16 = 16/16 + 5/16 = 21/16.
Теперь умножаем:
(16/63) * (21/16).
Сначала сокращаем:
16 и 16 сокращаются, остается:
21 / 63.
Упрощаем:
21 / 63 = 1 / 3.
6) Теперь из результата третьего действия вычтем результат пятого действия.
Результат третьего действия равен 1/3, а результат пятого действия тоже равен 1/3:
(1/3) — (1/3) = 0.
Таким образом, окончательный ответ: значение выражения равно 0.
Математика
