Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 160 Петерсон — Подробные Ответы
В первой коробке в 2 раза больше карандашей, чем во второй. После того как из первой коробки взяли 5 карандашей, а во вторую положили 3, то карандашей в обеих коробках стало поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке?
Предположим, что во второй коробке находится х карандашей, тогда в первой коробке будет 2х карандашей.
Когда из первой коробки извлекли 5 карандашей, в ней осталось 2х — 5 карандашей.
После того как вторая коробка пополнилась 3 карандашами, в ней стало х + 3 карандаша.
Таким образом, общее количество карандашей в обеих коробках стало одинаковым.
Сформируем уравнение:
2x — 5 = х + 3
2x — x = 5 + 3
Решая уравнение, получаем х = 8 (карандашей) — это количество карандашей во второй коробке.
Следовательно, в первой коробке было 2x = 2*8 = 16 (карандашей).
Итак, ответ: в первой коробке 16 карандашей, а во второй — 8.
Предположим, что во второй коробке находится х карандашей. Это означает, что в первой коробке будет в два раза больше, то есть 2х карандашей.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда из первой коробки извлекают 5 карандашей. После этого в первой коробке останется 2х — 5 карандашей.
Далее, если в вторую коробку добавляют 3 карандаша, то общее количество карандашей во второй коробке станет х + 3.
По условию задачи количество карандашей в обеих коробках должно быть равным. Это позволяет нам составить уравнение:
2x — 5 = х + 3.
Теперь упростим это уравнение. Сначала перенесем все термины, содержащие x, на одну сторону:
2x — x = 5 + 3.
Это упрощается до:
x = 8.
Таким образом, мы выяснили, что во второй коробке изначально было 8 карандашей.
Теперь найдем количество карандашей в первой коробке. Мы знаем, что в первой коробке было 2x карандашей. Подставляем найденное значение x:
2x = 2 * 8 = 16.
Таким образом, в первой коробке изначально находилось 16 карандашей.
В итоге мы получили ответ: в первой коробке было 16 карандашей, а во второй — 8 карандашей.
Математика
