ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 160 Петерсон — Подробные Ответы

В первой коробке в 2 раза больше карандашей, чем во второй. После того как из первой коробки взяли 5 карандашей, а во вторую положили 3, то карандашей в обеих коробках стало поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке?

Предположим, что во второй коробке находится х карандашей, тогда в первой коробке будет 2х карандашей.

Когда из первой коробки извлекли 5 карандашей, в ней осталось 2х — 5 карандашей.

После того как вторая коробка пополнилась 3 карандашами, в ней стало х + 3 карандаша.

Таким образом, общее количество карандашей в обеих коробках стало одинаковым.

Сформируем уравнение:

2x — 5 = х + 3
2x — x = 5 + 3

Решая уравнение, получаем х = 8 (карандашей) — это количество карандашей во второй коробке.

Следовательно, в первой коробке было 2x = 2*8 = 16 (карандашей).

Итак, ответ: в первой коробке 16 карандашей, а во второй — 8.

Предположим, что во второй коробке находится х карандашей. Это означает, что в первой коробке будет в два раза больше, то есть 2х карандашей.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда из первой коробки извлекают 5 карандашей. После этого в первой коробке останется 2х — 5 карандашей.

Далее, если в вторую коробку добавляют 3 карандаша, то общее количество карандашей во второй коробке станет х + 3.

По условию задачи количество карандашей в обеих коробках должно быть равным. Это позволяет нам составить уравнение:

2x — 5 = х + 3.

Теперь упростим это уравнение. Сначала перенесем все термины, содержащие x, на одну сторону:

2x — x = 5 + 3.

Это упрощается до:

x = 8.

Таким образом, мы выяснили, что во второй коробке изначально было 8 карандашей.

Теперь найдем количество карандашей в первой коробке. Мы знаем, что в первой коробке было 2x карандашей. Подставляем найденное значение x:

2x = 2 * 8 = 16.

Таким образом, в первой коробке изначально находилось 16 карандашей.

В итоге мы получили ответ: в первой коробке было 16 карандашей, а во второй — 8 карандашей.