Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 163 Петерсон — Подробные Ответы
— \(7 \frac{1}{5} = \frac{36}{5}\)
— \(2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7}\)
— \(8 \frac{3}{4} = \frac{35}{4}\)
— \(5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\)
— \(4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}\)
— \(3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8}\)
— \(8 \frac{1}{12} = \frac{97}{12}\)
— \(1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}\)
\[
\frac{36}{5} : \frac{18}{7} — \frac{35}{4} : \left[10 — \left(\frac{11}{2}\right)^2 : \frac{22}{5}\right] + \left(\frac{25}{8} \cdot 2\right) : \left(\frac{97}{12} — \frac{11}{6}\right)
\]
\[
\frac{36}{5} : \frac{18}{7} = \frac{36}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{36 \cdot 7}{5 \cdot 18} = \frac{252}{90} = \frac{28}{10} = 2.8
\]
\[
\left(\frac{11}{2}\right)^2 = \frac{121}{4}
\]
\[
\frac{121}{4} : \frac{22}{5} = \frac{121}{4} \cdot \frac{5}{22} = \frac{605}{88}
\]
\[
10 — \frac{605}{88}
\]
\[
10 = \frac{880}{88}
\]
\[
10 — \frac{605}{88} = \frac{880 — 605}{88} = \frac{275}{88}
\]
\[
\frac{35}{4} : \frac{275}{88} = \frac{35}{4} \cdot \frac{88}{275} = \frac{3080}{1100} = \frac{308}{110} = 2.8
\]
\[
\left(\frac{25}{8} \cdot 2\right) : \left(\frac{97}{12} — \frac{11}{6}\right)
\]
\[
\frac{11}{6} = \frac{22}{12}
\]
\[
\frac{97}{12} — \frac{22}{12} = \frac{75}{12}
\]
\[
\left(\frac{25}{8} \cdot 2\right) = \frac{50}{8} = \frac{25}{4}
\]
\[
\frac{25}{4} : \frac{75}{12} = \frac{25}{4} \cdot \frac{12}{75} = \frac{300}{300} = 1
\]
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
— 7 1/5 = 7 * 5 + 1 = 35 + 1 = 36/5
— 2 4/7 = 2 * 7 + 4 = 14 + 4 = 18/7
— 8 3/4 = 8 * 4 + 3 = 32 + 3 = 35/4
— 5 1/2 = 5 * 2 + 1 = 10 + 1 = 11/2
— 4 2/5 = 4 * 5 + 2 = 20 + 2 = 22/5
— 3 1/8 = 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25/8
— 8 1/12 = 8 * 12 + 1 = 96 + 1 = 97/12
— 1 5/6 = 1 * 6 + 5 = 6 + 5 = 11/6
2. Подставим значения в выражение:
7 1/5 :2 4/7 — 8 3/4 :[10 — (5 1/2)^2 :4 2/5] + (3 1/8 •2) :(8 1/12 -1 5/6)
Это преобразуется в:
(36/5) : (18/7) — (35/4) : [10 — ((11/2)^2) : (22/5)] + ((25/8) • 2) : [(97/12) — (11/6)]
3. Начнем с первой части: (36/5) : (18/7)
(36/5) : (18/7) = (36/5) * (7/18) = (36 * 7) / (5 * 18) = (252 / 90) = (28 / 10) = 2.8
4. Теперь вычислим вторую часть: (11/2)^2 : (22/5)
(11/2)^2 = (121 / 4)
Теперь делим: (121 / 4) : (22 / 5) = (121 / 4) * (5 / 22) = (121 * 5) / (4 * 22) = (605 / 88)
Теперь вернемся к выражению:
10 — (605 / 88)
Чтобы вычесть, нужно привести к общему знаменателю. Знаменатель для числа «10» будет «88»:
10 = (880 / 88)
Теперь вычтем:
(880 / 88) — (605 / 88) = (880 — 605) / 88 = (275 / 88)
Теперь у нас есть:
(35/4) : (275 / 88)
Это равно:
(35/4) * (88 / 275) = (35 * 88) / (4 * 275) = (3080 / 1100)
Сократим дробь:
3080 / 1100 = (308 / 110)
Теперь вычислим третью часть:
(25/8) • (2) = (50 / 8) = (25 / 4)
Теперь подставим все в выражение:
2.8 — (308 /110) + ((25 /4) : [(97 /12) — (11 /6)])
Сначала вычислим:
(97 /12) — (11 /6)
Чтобы вычесть, приведем к общему знаменателю. Знаменатель для числа «11/6» будет «12»:
(11 /6) = (22 /12)
Теперь вычтем:
(97 /12) — (22 /12) = (75 /12)
Теперь подставляем это значение в выражение:
(25 /4) : (75 /12)
Это равно:
(25 /4) * (12 /75) = (25 *12)/(4*75) = (300 /300) =1
Теперь у нас есть полное выражение:
2.8 — (308 /110) +1
Сначала вычтем:
2.8 — (308 /110)
Приведем к общему знаменателю. Знаменатель для числа «2.8» будет «110»:
2.8 = (308 /110)
Теперь вычтем:
(308 /110) — (308 /110) +1 =1
Таким образом, окончательный ответ равен:
1
Математика
