Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 165 Петерсон — Подробные Ответы
Вчера число учеников, присутствующих в классе, было в 8 раз больше числа отсутствующих. Сегодня не пришли еще 2 ученика, и оказалось, что отсутствуют 20 % от числа учеников, присутствующих в классе. Сколько всего учеников в классе?
Предположим, что вчера отсутствовало \( x \) учеников. В таком случае, количество присутствующих учеников составляло \( 8x \). Сегодня не пришли еще 2 ученика, значит, общее количество отсутствующих стало \( x + 2 \), а присутствующих — \( 8x — 2 \).
Выясняется, что количество отсутствующих составляет 20% от числа учеников, находившихся в классе, то есть:
\[ 0.2(8x — 2) \]
Составим уравнение:
\[ x + 2 = 0.2(8x — 2) \]
Раскроем скобки и упростим:
\[ x + 2 = 1.6x — 0.4 \]
Переносим все члены с \( x \) на одну сторону и числовые значения на другую:
\[ 1.6x — x = 2 + 0.4 \]
Таким образом, получаем:
\[ 0.6x = 2.4 \]
Решаем уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{2.4}{0.6} = 4 \] (учеников) — это количество отсутствующих вчера.
Теперь найдем количество присутствующих:
\[ 8x = 8 \times 4 = 32 \] (учеников) — присутствовало вчера.
Таким образом, общее количество учеников в классе:
\[ 32 + 4 = 36 \] (учеников).
Итак, ответ: всего в классе 36 учеников.
Предположим, что вчера в классе отсутствовало x учеников. В этом случае количество учеников, которые были присутствующими, составит 8x, так как по условию задачи число присутствующих было в 8 раз больше числа отсутствующих.
Сегодня в класс не пришли еще 2 ученика. Это означает, что общее количество отсутствующих учеников теперь равно x + 2. А количество присутствующих учеников сегодня будет равно 8x — 2, так как от вчерашнего числа присутствующих мы вычли 2.
Согласно условию задачи, количество отсутствующих учеников сегодня составляет 20% от числа присутствующих в классе. Это можно записать как 0.2(8x — 2).
Теперь мы можем составить уравнение, связывающее количество отсутствующих и присутствующих:
x + 2 = 0.2(8x — 2)
Теперь раскроем скобки и упростим правую часть уравнения:
x + 2 = 1.6x — 0.4
Далее перенесем все члены с x на одну сторону уравнения и все числовые значения на другую:
1.6x — x = 2 + 0.4
Таким образом, мы получаем:
0.6x = 2.4
Теперь решим это уравнение для x:
x = 2.4 / 0.6
В результате мы находим:
x = 4
Это означает, что вчера отсутствовало 4 ученика. Теперь найдем количество присутствующих учеников:
8x = 8 * 4 = 32
Таким образом, вчера в классе присутствовало 32 ученика.
Теперь мы можем определить общее количество учеников в классе. Оно равно количеству присутствующих плюс количество отсутствующих:
32 + 4 = 36
Итак, ответ на вопрос о том, сколько всего учеников в классе: всего в классе 36 учеников.
Математика
