Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 166 Петерсон — Подробные Ответы
При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411. Какие числа он складывал?
Пусть у нас есть два числа, х и у. Их сумма должна составлять 2411, но во втором слагаемом ученик ошибочно добавил лишний ноль, в результате чего сумма оказалась равной 6641. Это можно записать как х + 10у = 6641.
Составим два уравнения:
1. х + у = 2411
2. х + 10у = 6641
Теперь выразим х через первое уравнение и подставим его значение во второе:
х = 2411 — у.
Подставим это значение во второе уравнение:
(2411 — у) + 10у = 6641.
Упрощаем:
2411 — у + 10у = 6641,
2411 + 9у = 6641.
Теперь решим это уравнение для у:
9у = 6641 — 2411,
9у = 4230,
у = 4230 / 9,
у = 470 (второе слагаемое).
Теперь найдем первое слагаемое:
х = 2411 — 470,
х = 1941.
Ответ: первое слагаемое — 1941, второе слагаемое — 470.
Пусть у нас есть два числа, обозначенные как х и у. Из условия задачи известно, что сумма этих чисел должна составлять 2411. Однако, во втором слагаемом ученик допустил ошибку, добавив лишний ноль, и в результате сумма получилась равной 6641. Это можно записать в виде уравнения: х + 10у = 6641.
Теперь мы можем составить две системы уравнений:
1. Первое уравнение: х + у = 2411.
2. Второе уравнение: х + 10у = 6641.
Следующим шагом будет выразить х через первое уравнение. Для этого мы можем переписать первое уравнение в следующем виде:
х = 2411 — у.
Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение:
(2411 — у) + 10у = 6641.
Упрощаем это уравнение:
2411 — у + 10у = 6641.
Соберем все подобные члены:
2411 + 9у = 6641.
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно у. Для этого вычтем 2411 из обеих сторон:
9у = 6641 — 2411.
Выполним вычитание:
9у = 4230.
Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение у:
у = 4230 / 9.
Выполнив деление, получаем:
у = 470. Это значение представляет собой второе слагаемое.
Теперь, зная значение у, мы можем найти первое слагаемое, подставив его обратно в первое уравнение:
х = 2411 — у.
Подставляем найденное значение у:
х = 2411 — 470.
Выполнив вычитание, находим:
х = 1941. Это значение представляет собой первое слагаемое.
Таким образом, окончательный ответ: первое слагаемое — 1941, второе слагаемое — 470.
