ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 171 Петерсон — Подробные Ответы

Из прямоугольника со сторонами а и b вырезали 4 равных квадрата со стороной с, как показано на рисунке. Составь выражения для вычисления площади и периметра получившейся фигуры. Найди их значения при a = 10 м, b = 6 м и с = 1,5 м.

1) S = ab — 4c²;

2) Р=2(а + б).

3) При а = 10 м; b = 6 м; с = 1,5 м:

S = 10-6-4 · (1,5)² = 60 − 4 · 2,25 = 60 – 9 = 51 (м²) —

Р = 2(10+6) = 2*16=32 (м).

Ответ: 51 м²; 32 м.

1) Формула для вычисления площади S:
S = ab — 4c²

2) Формула для вычисления периметра P:
P = 2(a + b)

Теперь подставим данные значения:

a = 10 м
b = 6 м
c = 1,5 м

Сначала рассчитаем площадь S:

S = ab — 4c²
Подставим значения:
S = 10 * 6 — 4 * (1,5)²

Теперь вычислим (1,5)²:
(1,5)² = 2,25

Теперь подставим это значение в формулу:
S = 10 * 6 — 4 * 2,25
S = 60 — 4 * 2,25

Теперь вычислим 4 * 2,25:
4 * 2,25 = 9

Теперь подставим это значение в формулу:
S = 60 — 9
S = 51 м²

Теперь перейдем к расчету периметра P:

P = 2(a + b)
Подставим значения:
P = 2(10 + 6)

Сначала сложим a и b:
10 + 6 = 16

Теперь подставим это значение в формулу:
P = 2 * 16
P = 32 м

Таким образом, окончательные результаты:
Площадь S = 51 м²
Периметр P = 32 м