Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 174 Петерсон — Подробные Ответы
1) Обозначим трехзначное число как abc, где a, b и c — его цифры. Условия задачи можно записать как:
— a + b + c = 9
— a * b * c = 15
Рассмотрим возможные комбинации цифр. Цифры a, b и c могут быть от 0 до 9, но a не может быть равным 0, так как это трехзначное число.
Перебирая возможные комбинации, мы находим, что число 159 соответствует этим условиям:
— 1 + 5 + 3 = 9
— 1 * 5 * 3 = 15
Таким образом, искомое число — 159.
2) Обозначим двузначное число как 10a + b, где a — десятки, а b — единицы. После перестановки цифр число будет равно 10b + a. Условие задачи можно записать как:
10b + a = 10a + b + 54
Упрощая уравнение, получаем:
9b — 9a = 54
b — a = 6
Это означает, что b = a + 6. Поскольку b — это цифра, которая не может превышать 9, то максимальное значение для a — 3. Подставляя значения:
— Если a = 3, то b = 9.
Таким образом, искомое двузначное число — 39.
1) Обозначим трехзначное число как abc, где a — сотни, b — десятки, c — единицы. Условия задачи можно записать в виде уравнений:
— Сумма цифр: a + b + c = 9
— Произведение цифр: a * b * c = 15
Цифры a, b и c могут принимать значения от 0 до 9, но поскольку это трехзначное число, a не может быть равным 0 (a должен быть от 1 до 9).
Теперь давайте рассмотрим возможные значения для a, b и c. Мы знаем, что произведение равно 15. Разложим 15 на множители:
15 = 1 * 3 * 5
15 = 1 * 5 * 3
15 = 3 * 5 * 1
Проверим каждую комбинацию, чтобы найти подходящие цифры, которые также удовлетворяют условию суммы.
1. Для комбинации (1, 3, 5):
— Сумма: 1 + 3 + 5 = 9
— Произведение: 1 * 3 * 5 = 15
— Число: 135
2. Для комбинации (1, 5, 3):
— Сумма: 1 + 5 + 3 = 9
— Произведение: 1 * 5 * 3 = 15
— Число: 153
3. Для комбинации (3, 5, 1):
— Сумма: 3 + 5 + 1 = 9
— Произведение: 3 * 5 * 1 = 15
— Число: 351
Теперь у нас есть три возможных числа: 135, 153 и 351. Все они удовлетворяют условиям задачи.
Таким образом, искомые трехзначные числа — это 135, 153 и 351.
2) Обозначим двузначное число как 10a + b, где a — это цифра десятков, а b — это цифра единиц. После того как цифры поменяли местами, число станет равным 10b + a. Условие задачи можно записать так:
10b + a = (10a + b) + 54
Теперь упростим уравнение:
10b + a — b — 10a = 54
9b — 9a = 54
b — a = 6
Это означает, что b = a + 6. Поскольку b — это цифра (от 0 до 9), максимальное значение для a может быть только до 3. Давайте подставим возможные значения для a:
— Если a = 0, то b = 6 (число: 06, не подходит)
— Если a = 1, то b = 7 (число: 17)
— Если a = 2, то b = 8 (число: 28)
— Если a = 3, то b = 9 (число: 39)
Таким образом, возможные двузначные числа — это 17, 28 и 39. Проверим каждое из них на соответствие условиям задачи:
— Для числа 17: после перестановки получится 71. Разница: 71 — 17 = 54.
— Для числа 28: после перестановки получится 82. Разница: 82 — 28 = 54.
— Для числа 39: после перестановки получится 93. Разница: 93 — 39 = 54.
Все три числа соответствуют условиям задачи. Однако наиболее распространенным ответом будет число — это именно то, что запрашивалось. Таким образом, искомое двузначное число — это одно из следующих: 17, 28 или 39.
Математика
