ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 174 Петерсон — Подробные Ответы

1) Обозначим трехзначное число как abc, где a, b и c — его цифры. Условия задачи можно записать как:
— a + b + c = 9
— a * b * c = 15

Рассмотрим возможные комбинации цифр. Цифры a, b и c могут быть от 0 до 9, но a не может быть равным 0, так как это трехзначное число.

Перебирая возможные комбинации, мы находим, что число 159 соответствует этим условиям:
— 1 + 5 + 3 = 9
— 1 * 5 * 3 = 15

Таким образом, искомое число — 159.

2) Обозначим двузначное число как 10a + b, где a — десятки, а b — единицы. После перестановки цифр число будет равно 10b + a. Условие задачи можно записать как:
10b + a = 10a + b + 54

Упрощая уравнение, получаем:
9b — 9a = 54
b — a = 6

Это означает, что b = a + 6. Поскольку b — это цифра, которая не может превышать 9, то максимальное значение для a — 3. Подставляя значения:

— Если a = 3, то b = 9.

Таким образом, искомое двузначное число — 39.

1) Обозначим трехзначное число как abc, где a — сотни, b — десятки, c — единицы. Условия задачи можно записать в виде уравнений:

— Сумма цифр: a + b + c = 9
— Произведение цифр: a * b * c = 15

Цифры a, b и c могут принимать значения от 0 до 9, но поскольку это трехзначное число, a не может быть равным 0 (a должен быть от 1 до 9).

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для a, b и c. Мы знаем, что произведение равно 15. Разложим 15 на множители:

15 = 1 * 3 * 5
15 = 1 * 5 * 3
15 = 3 * 5 * 1

Проверим каждую комбинацию, чтобы найти подходящие цифры, которые также удовлетворяют условию суммы.

1. Для комбинации (1, 3, 5):
— Сумма: 1 + 3 + 5 = 9
— Произведение: 1 * 3 * 5 = 15
— Число: 135

2. Для комбинации (1, 5, 3):
— Сумма: 1 + 5 + 3 = 9
— Произведение: 1 * 5 * 3 = 15
— Число: 153

3. Для комбинации (3, 5, 1):
— Сумма: 3 + 5 + 1 = 9
— Произведение: 3 * 5 * 1 = 15
— Число: 351

Теперь у нас есть три возможных числа: 135, 153 и 351. Все они удовлетворяют условиям задачи.

Таким образом, искомые трехзначные числа — это 135, 153 и 351.

2) Обозначим двузначное число как 10a + b, где a — это цифра десятков, а b — это цифра единиц. После того как цифры поменяли местами, число станет равным 10b + a. Условие задачи можно записать так:

10b + a = (10a + b) + 54

Теперь упростим уравнение:

10b + a — b — 10a = 54
9b — 9a = 54
b — a = 6

Это означает, что b = a + 6. Поскольку b — это цифра (от 0 до 9), максимальное значение для a может быть только до 3. Давайте подставим возможные значения для a:

— Если a = 0, то b = 6 (число: 06, не подходит)
— Если a = 1, то b = 7 (число: 17)
— Если a = 2, то b = 8 (число: 28)
— Если a = 3, то b = 9 (число: 39)

Таким образом, возможные двузначные числа — это 17, 28 и 39. Проверим каждое из них на соответствие условиям задачи:

— Для числа 17: после перестановки получится 71. Разница: 71 — 17 = 54.
— Для числа 28: после перестановки получится 82. Разница: 82 — 28 = 54.
— Для числа 39: после перестановки получится 93. Разница: 93 — 39 = 54.

Все три числа соответствуют условиям задачи. Однако наиболее распространенным ответом будет число — это именно то, что запрашивалось. Таким образом, искомое двузначное число — это одно из следующих: 17, 28 или 39.