Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 175 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть скорость велосипедиста составляет х км/ч, тогда скорость мотоциклиста будет х + 23,4 км/ч. Велосипедист проехал 5 часов, преодолев 5х км, а мотоциклист за 2 часа проехал 2(х + 23,4) км.
Расстояния, которые они проехали, равны.
Составим уравнение:
5x = 2(x + 23,4)
5x = 2x + 46,8
5x — 2x = 46,8
3x = 46,8
x = 15,6 (км/ч) – это скорость велосипедиста.
Расстояние от точки А до точки В составляет:
5x = 5 * 15,6 = 78 (км).
Ответ: 78 км.
Предположим, что скорость велосипедиста равна х км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет х + 23,4 км/ч.
Время, в течение которого велосипедист двигался, составляет 5 часов. За это время он проехал расстояние, равное 5х км.
Мотоциклист же проехал 2 часа и за это время преодолел расстояние, равное 2(х + 23,4) км.
Так как расстояния, которые проехали оба участника, равны, мы можем составить уравнение:
5x = 2(x + 23,4)
Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:
5x = 2x + 46,8
Далее перенесем все слагаемые с х в одну часть уравнения:
5x — 2x = 46,8
Это упрощается до:
3x = 46,8
Теперь мы можем найти значение х, разделив обе стороны уравнения на 3:
x = 46,8 / 3
После выполнения деления получаем:
x = 15,6 км/ч. Это означает, что скорость велосипедиста составляет 15,6 км/ч.
Теперь мы можем рассчитать расстояние от точки А до точки В. Используем формулу для расстояния:
Расстояние = скорость × время.
В нашем случае:
Расстояние = 5x = 5 * 15,6.
Выполнив умножение, получаем:
Расстояние = 78 км.
Таким образом, ответ на задачу: расстояние от точки А до точки В равно 78 км.
