Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 176 Петерсон — Подробные Ответы
1) В конечную десятичную дробь можно перевести несократимую дробь тогда и только тогда, когда ее знаменатель не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5. Конечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную при любом условии.
2) M 7/12=7/(2*2*3) нельзя перевести в конечную десятичную
A 3/8=3/(2*2*2) можно перевести в конечную десятичную дробь;
Л 4/5 → можно перевести в конечную десятичную дробь;
К 7/9=7/(3*3) → нельзя перевести в конечную десятичную дробь;
Γ 9/18=1/2 → можно перевести в конечную десятичную дробь;
E 5/46=5/(2*23) нельзя перевести в конечную десятичную
О 3/4 = 3/(2*2) → можно перевести в конечную десятичную дробь;
Р 17/20=17/(2*2*5) → можно перевести в конечную десятичную
3 4/11 нельзя перевести в конечную десятичную дробь;
И 15/16=15/(2*2*2*2) можно перевести в конечную десятичную дробь;
Н 2/3 → нельзя перевести в конечную десятичную дробь;
У 8/15=8/(3*5) → нельзя перевести в конечную десятичную дробь;
Т 14/25 → можно перевести в конечную десятичную дробь;
В 5/6 = 5/(2*3) → нельзя перевести в конечную десятичную дробь;
Я 10/7 → нельзя перевести в конечную десятичную дробь;
М 31/50=31/(2*5*5) можно перевести в конечную десятичную дробь
Полученное слово:
АЛГОРИТМ.
В данной задаче необходимо определить, можно ли перевести каждую из представленных дробей в конечную десятичную дробь. Правило гласит, что несократимая дробь может быть переведена в конечную десятичную дробь, если ее знаменатель после разложения на простые множители содержит только простые числа 2 и 5.
Теперь рассмотрим каждую дробь по отдельности:
1) 7/12 = 7/(2*2*3)
Здесь знаменатель 12 содержит простой делитель 3, поэтому дробь нельзя перевести в конечную десятичную.
2) 3/8 = 3/(2*2*2)
Знаменатель 8 состоит только из простого числа 2, следовательно, дробь можно перевести в конечную десятичную дробь.
3) 4/5 = 4/(5)
Знаменатель 5 состоит только из простого числа 5, поэтому дробь можно перевести в конечную десятичную дробь.
4) 7/9 = 7/(3*3)
Здесь знаменатель 9 содержит простой делитель 3, следовательно, дробь нельзя перевести в конечную десятичную.
5) 9/18 = 1/2
После сокращения дроби до 1/2, знаменатель 2 состоит только из простого числа 2, значит, дробь можно перевести в конечную десятичную.
6) 5/46 = 5/(2*23)
Знаменатель 46 содержит простой делитель 23, поэтому дробь нельзя перевести в конечную десятичную.
7) 3/4 = 3/(2*2)
Знаменатель 4 состоит только из простого числа 2, следовательно, дробь можно перевести в конечную десятичную.
8) 17/20 = 17/(2*2*5)
Знаменатель 20 состоит только из простых чисел 2 и 5, значит, дробь можно перевести в конечную десятичную.
9) 4/11
Знаменатель 11 является простым числом и не равен ни 2, ни 5, следовательно, дробь нельзя перевести в конечную десятичную.
10) 15/16 = 15/(2*2*2*2)
Знаменатель 16 состоит только из простого числа 2, поэтому дробь можно перевести в конечную десятичную.
11) 2/3
Знаменатель 3 является простым числом и не равен ни 2, ни 5, следовательно, дробь нельзя перевести в конечную десятичную.
12) 8/15 = 8/(3*5)
Здесь знаменатель 15 содержит простой делитель 3, поэтому дробь нельзя перевести в конечную десятичную.
13) 14/25
Знаменатель 25 состоит только из простого числа 5, следовательно, дробь можно перевести в конечную десятичную.
14) 5/6 = 5/(2*3)
Здесь знаменатель 6 содержит простой делитель 3, поэтому дробь нельзя перевести в конечную десятичную.
15) 10/7
Знаменатель 7 является простым числом и не равен ни 2, ни 5, следовательно, дробь нельзя перевести в конечную десятичную.
16) 31/50 = 31/(2*5*5)
Знаменатель 50 состоит только из простых чисел 2 и 5, значит, дробь можно перевести в конечную десятичную.
Теперь мы можем подвести итог:
— Дроби, которые можно перевести в конечные десятичные: 3/8, 4/5, 9/18, 3/4, 17/20, 15/16, 14/25, и 31/50.
— Дроби, которые нельзя перевести в конечные десятичные: 7/12, 7/9, 5/46, 4/11, 2/3, 8/15 и 5/6.
Собранные буквы от тех дробей, которые можно перевести в конечные десятичные (по порядку): А (3/8), Л (4/5), Γ (9/18), О (3/4), Р (17/20), И (15/16), Т (14/25), М (31/50).
Полученное слово: АЛГОРИТМ.
Математика
