Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 178 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( \frac{2}{3} + 0,6 \)
\( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \).
\[
\frac{2}{3} = \frac{10}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15}
\]
\[
\frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{19}{15}
\]
б) \( 1 \frac{1}{6} — 0,5 \)
\[
1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}
\]
\( 0,5 = \frac{1}{2} \).
\[
\frac{7}{6} — \frac{1}{2} = \frac{7}{6} — \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]
в) \( 0,3 \cdot \frac{5}{9} \)
\( 0,3 = \frac{3}{10} \).
\[
\frac{3}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 9} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}
\]
г) \( \frac{8}{11} : 0,4 \)
\( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
\[
\frac{8}{11} : \frac{2}{5} = \frac{8}{11} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{11 \cdot 2} = \frac{40}{22} = \frac{20}{11}
\]
а) 2/3 + 0,6
Сначала преобразуем 0,6 в обыкновенную дробь. 0,6 можно записать как 6/10. Упрощая эту дробь, получаем 3/5.
Теперь у нас есть две дроби: 2/3 и 3/5. Чтобы сложить их, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.
Теперь преобразуем каждую дробь:
2/3 = (2 * 5) / (3 * 5) = 10/15
3/5 = (3 * 3) / (5 * 3) = 9/15
Теперь складываем дроби:
10/15 + 9/15 = (10 + 9) / 15 = 19/15.
б) 1 1/6 — 0,5
Сначала преобразуем смешанное число 1 1/6 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель:
1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6.
Теперь преобразуем 0,5 в обыкновенную дробь. 0,5 можно записать как 1/2.
Теперь у нас есть дроби: 7/6 и 1/2. Чтобы вычесть их, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6.
Теперь преобразуем дробь 1/2:
1/2 = (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6.
Теперь вычитаем дроби:
7/6 — 3/6 = (7 — 3) / 6 = 4/6.
Упрощаем дробь:
4/6 = 2/3.
в) 0,3 • 5/9
Сначала преобразуем 0,3 в обыкновенную дробь. 0,3 можно записать как 3/10.
Теперь умножаем дроби:
(3/10) • (5/9) = (3 * 5) / (10 * 9) = 15/90.
Упрощаем дробь:
15/90 = 1/6.
г) 8/11 : 0,4
Сначала преобразуем 0,4 в обыкновенную дробь. 0,4 можно записать как 4/10, что упрощается до 2/5.
Теперь вместо деления мы можем умножить на обратную дробь:
8/11 : (4/10) = 8/11 • (10/4).
Теперь умножаем дроби:
(8 * 10) / (11 * 4) = 80 / 44.
Упрощаем дробь:
80/44 = 20/11.
Математика
