Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 179 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( 3 \frac{4}{5} — 1,8 = \frac{19}{5} — \frac{18}{10} = \frac{10}{5} = 2 \)
б) \( 0,84 \cdot \frac{3}{4} = \frac{63}{100} = 0,63 \)
в) \( 2,2 : \frac{11}{15} = 2,2 \cdot \frac{15}{11} = \frac{30}{11} \approx 2,727 \)
г) \( 3 \frac{9}{10} + 1,68 = \frac{39}{10} + \frac{168}{100} = \frac{55,8}{10} = 5,58 \)
д) \( 4,2 : 3 \frac{1}{2} = 4,2 : \frac{7}{2} = 4,2 \cdot \frac{2}{7} = \frac{8,4}{7} \approx 1,2\overline{0} \)
е) \( \frac{1}{5} \cdot 20,08 = 4,016 \)
ж) \( 5,384 — 4 \frac{3}{20} = 5,384 — 4,15 = 1,234 \)
з) \( 1 \frac{2}{3} + 2,5 = \frac{5}{3} + \frac{25}{10} = \frac{5}{3} + \frac{15}{30} = \frac{35}{30} = 3,5 \)
а) 3 4/5 — 1,8
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
3 4/5 = 3 + 4/5 = 15/5 + 4/5 = 19/5.
Теперь преобразуем 1,8 в дробь:
1,8 = 18/10 = 9/5.
Теперь вычтем дроби:
19/5 — 9/5 = (19 — 9)/5 = 10/5 = 2.
б) 0,84 • 3/4
Сначала преобразуем 0,84 в дробь:
0,84 = 84/100.
Теперь умножим:
(84/100) • (3/4) = (84 • 3)/(100 • 4) = 252/400.
Сократим дробь:
252/400 = 63/100 = 0,63.
в) 2,2 : 11/15
Сначала преобразуем 2,2 в дробь:
2,2 = 22/10.
Теперь делим на дробь:
22/10 : 11/15 = (22/10) • (15/11) = (22 • 15)/(10 • 11) = 330/110.
Сократим дробь:
330/110 = 3.
г) 3 9/10 + 1,68
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
3 9/10 = 3 + 9/10 = 30/10 + 9/10 = 39/10.
Теперь преобразуем 1,68 в дробь:
1,68 = 168/100.
Приведем дроби к общему знаменателю:
39/10 = 390/100.
Теперь сложим дроби:
390/100 + 168/100 = (390 + 168)/100 = 558/100 = 5,58.
д) 4,2 : 3 1/2
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
3 1/2 = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2.
Теперь преобразуем 4,2 в дробь:
4,2 = 42/10.
Теперь делим на дробь:
42/10 : 7/2 = (42/10) • (2/7) = (42 • 2)/(10 • 7) = 84/70.
Сократим дробь:
84/70 = 12/10 = 1,2.
е) 1/5 • 20,08
Сначала преобразуем 20,08 в дробь:
20,08 = 2008/100.
Теперь умножим:
(1/5) • (2008/100) = (2008)/(5 • 100) = 2008/500.
Сократим дробь:
2008 ÷ 500 = 4,016.
ж) 5,384 — 4 3/20
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
4 3/20 = 4 + 3/20 = (80 + 3)/20 = 83/20.
Теперь преобразуем 5,384 в дробь:
5,384 = 5384/1000.
Приведем дроби к общему знаменателю:
5384/1000 — (83 • 50)/(20 • 50) =
5384/1000 — 4150/1000 =
(5384 — 4150)/1000 =
1234/1000 =
1,234.
з) 1 2/3 + 2,5
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
1 2/3 = 1 + 2/3 = (3 + 2)/3 = 5/3.
Теперь преобразуем 2,5 в дробь:
2,5 = 25/10.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
5/3 = (5 • 10)/(3 • 10) =
50/30 и
25/10 = (25 • 3)/(10 • 3) =
75/30.
Теперь сложим дроби:
50/30 + 75/30 =
(50 + 75)/30 =
125/30 =
4,1667.
