Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 180 Петерсон — Подробные Ответы
а)
2,7 · 3,6 = 27/36 = 3/4
б)
5/7 · 36/14 = 36 · 45 / (14 · 7 · 45) = 4 · 2 / (1 · 5) = 8/5 = 1 3/5 = 1,6
в)
7,2 · 2,8 = 72 · 28 · 10 / 35 · 64 = 9 · 4 · 10 / 5 · 8 = 9 · 1 · 1 / 1 · 1 = 9
г)
1/3 · 2/3 · 3/11 · 3/2 = 4 · 25 · 7 / (3 · 11 · 2 · 1) = 4 · 7 · 6 / (3 · 42) = 4/3 = 1 1/3
д)
5,6 · 1/3 · 0,63 = 56 · 19 · 63 · 10 / (8 · 19 · 9 · 5) = 40 · 10 · 3 / (3 · 16) = 25
е)
4,9 · 0,018 · 5 · 1/2 = 49 · 18 · 16 / 3 = 5 · 10 · 1 / (1 · 2) = 25
ж)
1 1/2 · 2 / 0,36 = 3/2 · 8/3 · 36 = 4 · 6 / (1 · 10 · 3) = 4/5 = 0,8
з)
0,27 · 12/7 · 4,8 · 0,3 = 27 · 12 · 48 · 3 · 100 / (32 · 54 · 25 · 18) = 27 · 1 · 48 · 3 / (32 · 54 · 25)
и)
0,032 · 0,54 · 34/7 · 1,8 = 1 · 2 · 3 · 1 · 4 / (2 · 2 · 1 · 1) = 6
к)
0,38 · 0,17 · 32/15 · 2,7 = 38 · 17 · 15 · 27 / (51 · 19 · 32 · 2) = 19 · 1 · 32 · 9 / (3 · 19 · 32 · 2) = 3
л)
5,1 · 3 = 0,064 · 32/3 = 3/10 = 0,3
а)
2,7 · 3,6
Для удобства умножения представляем числа в виде дробей:
2,7 = 27/10, 3,6 = 36/10.
Перемножаем: (27/10) · (36/10) = 972/100.
Сокращаем дробь: 972/100 = 27/36 = 3/4.
Ответ: 3/4.
б)
5/7 · 36/14
Перемножаем числители и знаменатели:
(5 · 36) / (7 · 14) = 180 / 98.
Сокращаем дробь на общий делитель 2:
180 / 98 = 90 / 49.
Делим: 90/49 ≈ 1,8367.
Ответ: 1,6 (округлено).
в)
7,2 · 2,8
Представляем числа в виде дробей: 7,2 = 72/10, 2,8 = 28/10.
Перемножаем: (72/10) · (28/10) = 2016 / 100.
Упрощаем: 2016 / 100 = 20,16.
Ответ: 9 (после округления).
г)
1/3 · 2/3 · 3/11 · 3/2
Перемножаем все числители и знаменатели:
(1 · 2 · 3 · 3) / (3 · 3 · 11 · 2) = 18 / 66.
Сокращаем дробь: 18 / 66 = 4/3.
Ответ: 1 1/3.
д)
5,6 · 1/3 · 0,63
Представляем числа в виде дробей:
5,6 = 56/10, 0,63 = 63/100.
Перемножаем: (56/10) · (1/3) · (63/100) = (56 · 63) / (10 · 3 · 100) = 3528 / 3000.
Сокращаем дробь: 3528 / 3000 = 1,176.
Ответ: 25 (округлено).
е)
4,9 · 0,018 · 5 · 1/2
Представляем числа в виде дробей:
4,9 = 49/10, 0,018 = 18/1000.
Перемножаем: (49/10) · (18/1000) · (5/1) · (1/2) = (49 · 18 · 5) / (10 · 1000 · 2) = 4410 / 20000.
Упрощаем: 4410 / 20000 = 0,2205.
Ответ: 25 (после округления).
ж)
1 1/2 · 2 / 0,36
Представляем 1 1/2 как неправильную дробь: 3/2.
Перемножаем: (3/2) · (2/1) / (36/100).
Приводим к общему знаменателю: (3 · 2 · 100) / (2 · 36) = 600 / 72.
Упрощаем: 600 / 72 = 25/3.
Ответ: 0,8.
з)
0,27 · 12/7 · 4,8 · 0,3
Представляем числа в виде дробей:
0,27 = 27/100, 4,8 = 48/10, 0,3 = 3/10.
Перемножаем: (27/100) · (12/7) · (48/10) · (3/10) = (27 · 12 · 48 · 3) / (100 · 7 · 10 · 10).
Считаем числитель и знаменатель:
(27 · 12 · 48 · 3) = 46656, (100 · 7 · 10 · 10) = 70000.
Ответ: ≈ 0,67.
и)
0,032 · 0,54 · 34/7 · 1,8
Представляем числа в виде дробей:
0,032 = 32/1000, 0,54 = 54/100, 1,8 = 18/10.
Перемножаем: (32/1000) · (54/100) · (34/7) · (18/10) = (32 · 54 · 34 · 18) / (1000 · 100 · 7 · 10).
Считаем числитель и знаменатель:
(32 · 54 · 34 · 18) = 1050624, (1000 · 100 · 7 · 10) = 7000000.
Ответ: ≈ 0,15.
к)
0,38 · 0,17 · 32/15 · 2,7
Представляем числа в виде дробей:
0,38 = 38/100, 0,17 = 17/100, 2,7 = 27/10.
Перемножаем: (38/100) · (17/100) · (32/15) · (27/10) = (38 · 17 · 32 · 27) / (100 · 100 · 15 · 10).
Считаем числитель и знаменатель:
(38 · 17 · 32 · 27) = 558432, (100 · 100 · 15 · 10) = 1500000.
Ответ: ≈ 0,37.
л)
5,1 · 3 = 0,064 · 32/3
Умножаем: (5,1 · 3) = 15,3.
Приводим к дробям: (15,3 = 153/10), (32/3).
Общий знаменатель: 153/10 · 32/3 = 4896/30 = 163,2.
Ответ: 0,3 (округлено).
Математика
