ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 181 Петерсон — Подробные Ответы

1) \((1,5:1/3-3/8 :0,25)•3,2-3,2•5/8\)

— \(1,5 : \frac{1}{3} = 1,5 \cdot 3 = 4,5\)
— \(3/8 : 0,25 = 3/8 \cdot 4 = 1,5\)
— \(4,5 — 1,5 = 3\)

— \(3 • 3,2 — 3,2 • \frac{5}{8} = 9,6 — 1,95 = 7,65\)

2) \(7/40 : 2 \frac{11}{12} — 0,1 • (1,45 : 2 \frac{1}{3} — 1/20 : 2 \frac{1}{3})\)

— \(2 \frac{11}{12} = \frac{35}{12}\), тогда \(7/40 : \frac{35}{12} = 7/40 \cdot \frac{12}{35} = \frac{7 \cdot 12}{40 \cdot 35} = \frac{84}{1400} = \frac{21}{350} = 0,06\)
— \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\), тогда \(1,45 : \frac{7}{3} = 1,45 \cdot \frac{3}{7} = \frac{4,35}{7} = 0,62142857\)
— \(1/20 : \frac{7}{3} = \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{140}\)
— Подсчитаем: \(0,62142857 — \frac{3}{140} \approx 0,62142857 — 0,02142857 = 0,6\)
— Тогда \(0,1 • 0,6 = 0,06\)

В итоге: \(0,06 — 0,06 = 0\)

3) \((3,6 • 2 \frac{7}{9} + 1,125 + 5 \frac{2}{5} • 2 \frac{7}{9} — 1 \frac{1}{8}) : 2,5\)

— \(2 \frac{7}{9} = \frac{25}{9}\), тогда \(3,6 • \frac{25}{9} = \frac{90}{9} = 10\)
— \(5 \frac{2}{5} = \frac{27}{5}\), тогда \(5 \frac{2}{5} • \frac{25}{9} = \frac{675}{45}\)
— Подсчитаем: \(10 + 1,125 + 15 — 1,125 = 25\)
— Теперь делим на \(2,5\): \(25 : 2,5 = 10\)

4) \(20 : 33 \frac{1}{3} — (4 \frac{7}{25} — 1,28) : (0,75 + 3 \frac{1}{4}) • 0,2\)

— \(33 \frac{1}{3} = \frac{100}{3}\), тогда \(20 : \frac{100}{3} = 20 • \frac{3}{100} = \frac{60}{100} = 0,6\)
— \(4 \frac{7}{25} — 1,28 = (4.28 — 1.28) = (4.28 — 1.28) = (3.00)\)
— \(0,75 + 3 \frac{1}{4} = (0.75 + (13/4)) ≈ (4.00)\)
— Подсчитаем: \(3 : (4) • (0.2) ≈ (0.15)\)

В итоге: \(0.6 — (0.15) ≈ (0.45)\)

1) (1,5:1/3-3/8 :0,25)•3,2-3,2•5/8

Сначала решим выражение в скобках:

1. 1,5 : (1/3) = 1,5 * 3 = 4,5
2. 3/8 : 0,25 = 3/8 * 4 = 1,5 (так как 0,25 = 1/4)
3. Теперь вычтем: 4,5 — 1,5 = 3

Теперь подставим это значение в основное выражение:

4. 3 • 3,2 = 9,6
5. 3,2 • (5/8) = 3,2 * 0,625 = 2 (поскольку 5/8 = 0,625)
6. Теперь вычтем: 9,6 — 2 = 7,6

Ответ: 7,6

2) 7/40 : 2 11/12 — 0,1 • (1,45 : 2 1/3 — 1/20 : 2 1/3)

Сначала решим каждую часть:

1. Преобразуем смешанное число: 2 11/12 = (24 + 11)/12 = 35/12
2. Теперь делим: 7/40 : (35/12) = 7/40 * (12/35) = (7 * 12) / (40 * 35) = 84 / 1400 = 0,06
3. Теперь решим вторую часть:
— Сначала преобразуем: 2 1/3 = (6 + 1)/3 = 7/3
— Теперь делим:
— 1,45 : (7/3) = 1,45 * (3/7) = (1,45 * 3) / 7 = 4,35 / 7 ≈ 0,62142857
— Теперь делим:
— (1/20) : (7/3) = (1/20) * (3/7) = (3 / (20 * 7)) = 3 / 140
4. Теперь вычтем:
— Приблизительно: 0,62142857 — (3 / 140) ≈ 0,62142857 — 0,02142857 ≈ 0,6
5. Умножим на 0,1:
— 0,1 * (0,6) ≈ 0,06
6. Теперь вычтем из первого результата:
— 0,06 — 0,06 = 0

Ответ: 0

3) (3,6•2 7/9+1,125+5 2/5•2 7/9-1 1/8) :2,5

Сначала решим выражение в скобках:

1. Преобразуем смешанные числа:
— 2 7/9 = (18 + 7)/9 = 25/9
— 5 2/5 = (25 + 2)/5 = 27/5
— 1 1/8 = (8 + 1)/8 = 9/8

Теперь подставим значения:

2. Умножим:
— 3,6 * (25/9) = (3,6 * 25) / 9 = (90)/9 = 10
— (27/5) * (25/9) = (27 * 25) / (5 * 9) = (675 / 45) =15
3. Сложим все:
— Сложим:
-10 + 1,125 +15 — (9 /8)
— Приведем к общему знаменателю:
— Общий знаменатель для всех дробей будет равен:
— Для целых чисел:
— \(10 + \frac{9}{8} \approx \frac{80}{8} + \frac{9}{8} + \frac{9}{8} + \frac{120}{8} \approx \frac{80 +9 +120}{8} \approx \frac{209}{8} \)
4. Теперь делим на \(2.5\):
— \( \frac{209}{8} : \frac{5}{2} = \frac{209}{8} * \frac{2}{5} = \frac{418}{40} \approx10.45\)

Ответ: приблизительно \(10.45\)

4) \(20:33 \frac{1}{3}-(4 \frac{7}{25}-1,28):(0,75+3 \frac{1}{4})•0,2\)

Сначала решим каждую часть:

1. Преобразуем смешанное число: \(33\frac{1}{3}=(99+1)/3=100/3\)
2. Делим: \(20:(100/3)=20*(3/100)=60/100=0.6\)

Теперь вторая часть:

3. Преобразуем смешанное число:
— \(4\frac{7}{25}=4+(7/25)=100+7)/25=107/25\)
— \(3\frac{1}{4}=13/4\)
4. Сложим:
— \(0.75+13/4=0.75+(13*4)/4=0.75+(52)/4=52+3=55=55/4=13.75\)

Теперь вычтем:

5. Вычтем:
— \(107/25-1.28=(107-32)/25=(75)/25=3\)

Теперь умножим:

6. Умножаем:
— \(3:(13.75)*0.2=0.24\)

Теперь окончательное вычитание:

7. Окончательное выражение:
— \(0.6-0.24=0.36\)

Ответ: \(0.36\)