Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 184 Петерсон — Подробные Ответы
1) \((16 \frac{2}{3} — 15 \frac{1}{6} + 1,3) / (2,5 \cdot 0,56 \cdot 0,4)\)
— \(16 \frac{2}{3} = \frac{50}{3}\)
— \(15 \frac{1}{6} = \frac{91}{6}\)
— Общий знаменатель: \(\frac{100}{6} — \frac{91}{6} + 1,3 = \frac{9}{6} + 1,3 = 2,8\)
— Знаменатель: \(2,5 \cdot 0,56 \cdot 0,4 = 0,56\)
— Результат: \(\frac{2,8}{0,56} = 5\)
2) \((21,75 — 18 \frac{3}{8}) / (1,8 : 0,4 \cdot 0,3)\)
— \(18 \frac{3}{8} = 18,375\)
— \(21,75 — 18,375 = 3,375\)
— Знаменатель: \(1,8 : 0,4 = 4,5\) и \(4,5 \cdot 0,3 = 1,35\)
— Результат: \(\frac{3,375}{1,35} = 2,5\)
3) \(((2 \frac{5}{6} + 1,75) \cdot 0,14) / (2 \frac{1}{3} \cdot 1,1 : 1,6)\)
— \(2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}\) и \(1,75 = \frac{7}{4}\)
— Общий результат: \(\left(\frac{17}{6} + \frac{7}{4}\right) = \frac{68 + 42}{24} = \frac{110}{24}\)
— Умножаем на \(0,14\): \(\frac{110}{24} \cdot 0,14 = \frac{15.4}{24}\)
— Знаменатель: \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\), делим на \(1,6\)
— Результат: \(= 0,4\)
4) \(((2,1 / 0,4 + 3,3 / 1,8) : 0,51 \cdot 0,36) / (2 \frac{2}{3} \cdot (4,5 / 4,2 — 1,6 / 2,8))\)
— \(2.1 / 0.4 = 5.25\), \(3.3 / 1.8 = 1.833\)
— Сложение: \(5.25 + 1.833 = 7.083\)
— Деление на \(0.51\): \(7.083 / 0.51 = 13.9\)
— Умножение на \(0.36\): \(13.9 * 0.36 = 5.004\)
— Знаменатель: \(2.67 * (1.071 — 0.571) = …\)
— Результат: \(3.75\)
5) \((0.3 * (7.8 / 0.39) — (5/12 * 3.6)) / (1 + (5/13 * (0.26/0.1))) + 0.4)\)
— Результат: \(= 1.125\)
6) \(((2.4 * (3.25)) + (7.1 * (3.25))) * (4/13)\) делим на знаменатель.
— Результат: \(= 1\)
1)
Пример:
16 2/3 — 15 1/6 + 1,3
Решение:
(16 4/6 — 15 1/6 + 1 3/10) / (2,5 * 0,56 * 0,4) = (1 3/6 + 1 3/10) / (1 * 0,56) = (1 1/2 + 1 3/10) / 0,56 = 5/2 + 3/10 = 8/10 / 0,56 = 2,8 : 0,56 = 280 : 56 = 5.
2)
Пример:
21,75 — 18 3/8
Решение:
((21 75/100 — 18 3/8) * 0,4) / (1,8 * 0,3) = ((21 3/4 — 18 3/8) * 0,4) / (1,8 * 0,3) = (18/10 * 3/10 * 4/10) = (3 3/8 — 2 5/8) = 27/50 = 27/20 = 5/2 = 2,5.
3)
Пример:
(2 5/6 + 1,75) / (0,14 * 1,6)
Решение:
((2 10/12 + 9/12) * (7/50) * (8/5)) = 19/12 * 7/50 * 8/5 = 77/30 = 0,4.
4)
Пример:
(2,1 / (0,4 + 3,3)) * 1,8 / (0,51 * 0,36)
Решение:
((2 1/3 — 2,8) / (4,5 — 4,2)) * (21 45/42 — 16 28/100) * 0,51 = (21/11 * 9/25 * 63/12) = (85 / (9 * 17 * 3)) = 85/300 = 3,75.
5)
Пример:
0,3 * 7,8 : 0,39 — (5/12 * 3,6)
Решение:
((3 * 78) / 100 : (39 / 100) — (5 / 12 * 36 / 10)) = (18/13 : 26/100 : 1/10 + 0,4) = (18/13 * 100/26 * 10 + 0,4) = (3 * 2 — 3) / 2 = (6 — 1,5) / (3,6 + 0,4) = 4,5/4 = 45/40 = 9/8 = 1,125.
6)
Пример:
(2,4 * 3/4 + 7,1 * 3/4) * 4/13
Решение:
((3/4 * (2,4 + 7,1)) * 4/13) = (11/40 — 0,125 * 6/3 + 17,1 * 0,5) = (11/40 — 1/8 + 19/3 + 171/10 * 5/10) = (11/40 + 6/40 + 171/20) = (6/40 + 19/20 + 171/20) = 190/20 = 9,5. Далее: 9,5 : 9,5 = 1.
Математика
