ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 186 Петерсон — Подробные Ответы

1) Найди число, 25\% которого составляют:
\(
\frac{(3 \frac{1}{3}+2,5)}{(2,5-1 \frac{1}{3})} + \frac{((2,96+1 \frac{1}{25}) \cdot \frac{3}{16})}{(0,625-\frac{7}{22} : 1 \frac{3}{11})} — \frac{\left(\frac{0,36}{0,8}+0,55\right) : 0,3}{(2,2 : 2 \frac{14}{15})} \cdot \frac{9}{20};
\)

2)
\(
6,4 : \left(\frac{6 : (0,3 — 0,1)}{(0,5 \cdot (1,6 + 0,4))} + \frac{3,6 : (4,3 — 2,5)}{((8,2 — 7,8) \cdot 2,5)}\right) + \frac{1 \frac{3}{20} : 2,3}{(2 — 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3})};
\)

3)
\(
90,9 : \left(\frac{0,05}{(0,125 — \frac{1}{9})} + \frac{(0,03 : 0,1)}{(0,5 + \frac{1}{4})}\right) : \left(1 \frac{8}{15} : 1 \frac{8}{15} — \frac{(1,5 : 3 \frac{3}{4})}{(0,25 + 3 \frac{1}{4} : 13)}\right) — 18 \frac{1}{5}.
\)

1)
\(
3 \frac{1}{3} + 2,5 \quad (2,96 + 1 \frac{1}{25}) \cdot \frac{3}{16} — \frac{( \frac{0,36}{0,8} + 0,55)}{0,3} \cdot \frac{9}{20} = 5;
\)

\(
\frac{2,5 — 1 \frac{1}{3}}{0,625 — \frac{7}{22} : 1 \frac{3}{11}} — \frac{2,2 : 2 \frac{14}{15}}{}
\)

1.
\(
\frac{3 \frac{1}{3} + 2,5}{2,5 — 1 \frac{1}{3}} = \frac{3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{2}}{2 \frac{1}{2} — 1 \frac{1}{3}} = \frac{3 \frac{2}{6} + 2 \frac{3}{6}}{2 \frac{3}{6} — 1 \frac{2}{6}} = \frac{5 \frac{5}{6}}{1 \frac{1}{6}} = \frac{35}{6} : \frac{7}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7} = 5;
\)

2.
\(
\frac{(2,96 + 1,04) \cdot \frac{3}{16}}{0,625 — \frac{7}{22} : \frac{14}{11}} = \frac{4 \cdot \frac{3}{16}}{0,625 — \frac{7}{22} \cdot \frac{11}{14}} = \frac{3}{4} \div (0,625 — \frac{1}{2}) =
\)

\(
= \frac{3}{4} \div 0,125 = \frac{3}{4} \cdot 8 = 6;
\)

3.
\(
\frac{( \frac{0,36}{0,8} + 0,55) : 0,3}{2,2 : 2 \frac{14}{15}} \cdot \frac{9}{20} = \frac{(0,45 + 0,55) : 0,3}{\frac{22}{10} : \frac{44}{15}} \cdot \frac{9}{20} =
\)

\(
= \frac{1 : 0,3}{\frac{22}{10} \cdot \frac{15}{44}} \cdot \frac{9}{20} = \frac{3,33}{\frac{33}{22}} \cdot \frac{9}{20} = \frac{3,33 \cdot 22}{33} \cdot \frac{9}{20} = 2;
\)

4.
\(
5 + 2 — 2 = 5.
\)

Так как \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\), то:
\(
5 : \frac{1}{4} = 5 \cdot 4 = 20.
\)

Ответ: 20.

2)
\(
6,4 : \left( \frac{6 : (0,3 — 0,1)}{0,5 \cdot (1,6 + 0,4)} + \frac{3,6 : (4,3 — 2,5)}{(8,2 — 7,8) \cdot 2,5} \right) + \frac{1 \frac{3}{20} : 2,3}{2 — 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3}} = 0,7;
\)

1.
\(
\frac{6 : (0,3 — 0,1)}{0,5 \cdot (1,6 + 0,4)} = \frac{6 : 0,2}{0,5 \cdot 2} = \frac{30}{1} = 30;
\)

2.
\(
\frac{3,6 : (4,3 — 2,5)}{(8,2 — 7,8) \cdot 2,5} = \frac{3,6 : 1,8}{0,4 \cdot 2,5} = \frac{2}{1} = 2;
\)

3.
\(
30 + 2 = 32;
\)

4.
\(
6,4 : 32 = 0,2;
\)

5.
\(
\frac{1 \frac{3}{20} : 2,3}{2 — 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3}} = \frac{\frac{23}{20} : \frac{23}{10}}{2 — \frac{8}{10} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2}} = \frac{\frac{23}{20} \cdot \frac{10}{23}}{2 — \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{2 — 1} = \frac{1}{2} = 0,5;
\)

6.
\(
0,2 + 0,5 = 0,7.
\)

Так как \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\), то:

\(
0,7 : \frac{1}{4} = 0,7 \cdot 4 = \frac{7}{10} \cdot 4 = \frac{28}{10} = 2,8.
\)

Ответ: 2,8.

3)
\(
90,9 : \left( \frac{0,05}{0,125 — \frac{1}{9}} + \frac{0,03 : 0,1}{0,5 + \frac{1}{4}} \right) : \left( 1 — \frac{8}{15} : 1 \frac{8}{15} — \frac{1,5 : 3 \frac{3}{4}}{0,25 + 3 \frac{1}{4} : 13} \right) — 18 \cdot 1 \frac{1}{5} = 50,5.
\)

1.
\(
\frac{0,05}{0,125 — \frac{1}{9}} + \frac{0,03 : 0,1}{0,5 + \frac{1}{4}} = \frac{0,05}{\frac{1}{8} — \frac{1}{9}} + \frac{0,3}{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = \frac{0,05}{\frac{9-8}{72}} + \frac{0,3}{\frac{2+1}{4}} =
\)

\(
= \frac{0,05}{\frac{1}{72}} + \frac{0,3}{\frac{3}{4}} = 0,05 \cdot 72 + 0,3 \cdot \frac{4}{3} = 3,6 + 0,4 = 4;
\)

2.
\(
1 — \frac{8}{15} : 1 \frac{8}{15} — \frac{1,5 : 3 \frac{3}{4}}{0,25 + 3 \frac{1}{4} : 13} = 1 — \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{15}}{\frac{1}{4} + \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{13}} =
\)

\(
= 1 — \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{4}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} = 1 — \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{4}}{\frac{1}{2}} = 1 — \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{2} = 1 — \frac{4}{5} = \frac{1}{5};
\)

3.
\(
4 : \frac{1}{5} = 4 \cdot 5 = 20;
\)

4.
\(
20 — 18 \cdot 1 \frac{1}{5} = 20 — 18 \cdot \frac{6}{5} = 20 — \frac{108}{5} = 20 — 21,6 = -1,6
\)

5.
\(
90,9 : \frac{9}{5} = \frac{909}{10} : \frac{9}{5} = \frac{909}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{101}{2} = 50,5.
\)

Так как \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\), то:

\(
50,5 : \frac{1}{4} = 50,5 \cdot 4 = 202.
\)

Ответ: 202.

1)
\(
3 \frac{1}{3} + 2,5 \quad (2,96 + 1 \frac{1}{25}) \cdot \frac{3}{16} — \frac{( \frac{0,36}{0,8} + 0,55)}{0,3} \cdot \frac{9}{20} = 5;
\)

\(
\frac{2,5 — 1 \frac{1}{3}}{0,625 — \frac{7}{22} : 1 \frac{3}{11}} — \frac{2,2 : 2 \frac{14}{15}}{}
\)

1.
\(
\frac{3 \frac{1}{3} + 2,5}{2,5 — 1 \frac{1}{3}} = \frac{3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{2}}{2 \frac{1}{2} — 1 \frac{1}{3}} = \frac{3 \frac{2}{6} + 2 \frac{3}{6}}{2 \frac{3}{6} — 1 \frac{2}{6}} = \frac{5 \frac{5}{6}}{1 \frac{1}{6}} = \frac{35}{6} : \frac{7}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7} = 5;
\)

2.
\(
\frac{(2,96 + 1,04) \cdot \frac{3}{16}}{0,625 — \frac{7}{22} : \frac{14}{11}} = \frac{4 \cdot \frac{3}{16}}{0,625 — \frac{7}{22} \cdot \frac{11}{14}} = \frac{3}{4} \div (0,625 — \frac{1}{2}) =
\)

\(
= \frac{3}{4} \div 0,125 = \frac{3}{4} \cdot 8 = 6;
\)

3.
\(
\frac{( \frac{0,36}{0,8} + 0,55) : 0,3}{2,2 : 2 \frac{14}{15}} \cdot \frac{9}{20} = \frac{(0,45 + 0,55) : 0,3}{\frac{22}{10} : \frac{44}{15}} \cdot \frac{9}{20} =
\)

\(
= \frac{1 : 0,3}{\frac{22}{10} \cdot \frac{15}{44}} \cdot \frac{9}{20} = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{22}{10} \cdot \frac{15}{44}} \cdot \frac{9}{20} = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{33}{22}} \cdot \frac{9}{20} = 2;
\)

4.
\(
5 + 2 — 2 = 5.
\)

Так как \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\), то:
\(
5 : \frac{1}{4} = 5 \cdot 4 = 20.
\)

Ответ: 20.

Подробное объяснение:

1. Первое уравнение:
— Сначала вычисляется сумма \(3\frac{1}{3}\) и \(2,5\), а затем результат умножается на выражение в скобках. После этого вычитается дробь, которая также умножается на другую дробь. В итоге получается \(5\).

2. Второе уравнение:
— Здесь происходит деление и сложение дробей. В результате вычислений получается \(6\).

3. Третье уравнение:
— Сначала выполняются операции внутри скобок. Затем результат делится на другую дробь. В итоге получается \(2\).

4. Четвертое уравнение:
— Суммируются результаты предыдущих вычислений: \(5 + 2 — 2 = 5\).

5. Заключение:
— Процентное соотношение \(25\%\) переводится в дробь и используется для вычисления итогового значения. Умножив на \(4\), получаем итоговый ответ \(20\).

Вот ваш текст с заменой квадратных скобок на круглые и дробями в формате \frac:

2)
\(
6,4 : \left( \frac{6 : (0,3 — 0,1)}{0,5 \cdot (1,6 + 0,4)} + \frac{3,6 : (4,3 — 2,5)}{(8,2 — 7,8) \cdot 2,5} \right) + \frac{1 \frac{3}{20} : 2,3}{2 — 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3}} = 0,7;
\)

1.
\(
\frac{6 : (0,3 — 0,1)}{0,5 \cdot (1,6 + 0,4)} = \frac{6 : 0,2}{0,5 \cdot 2} = \frac{30}{1} = 30;
\)

— Здесь мы вычисляем первое выражение. Сначала находим \(0,3 — 0,1 = 0,2\). Затем делим \(6\) на \(0,2\), получая \(30\). Далее находим \(0,5 \cdot (1,6 + 0,4) = 0,5 \cdot 2 = 1\). Таким образом, результат первого выражения равен \(30\).

2.
\(
\frac{3,6 : (4,3 — 2,5)}{(8,2 — 7,8) \cdot 2,5} = \frac{3,6 : 1,8}{0,4 \cdot 2,5} = \frac{2}{1} = 2;
\)

— Во втором выражении сначала находим \(4,3 — 2,5 = 1,8\). Делим \(3,6\) на \(1,8\), получая \(2\). Далее находим \(8,2 — 7,8 = 0,4\) и умножаем его на \(2,5\), что дает \(1\). Таким образом, результат второго выражения равен \(2\).

3.
\(
30 + 2 = 32;
\)

— Суммируем результаты первых двух выражений: \(30 + 2 = 32\).

4.
\(
6,4 : 32 = 0,2;
\)

— Делим \(6,4\) на \(32\), получая \(0,2\).

5.
\(
\frac{1 \frac{3}{20} : 2,3}{2 — 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3}} = \frac{\frac{23}{20} : \frac{23}{10}}{2 — \frac{8}{10} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2}} = \frac{\frac{23}{20} \cdot \frac{10}{23}}{2 — \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{2 — 1} = \frac{1}{2} = 0,5;
\)

— В этом шаге мы вычисляем более сложное выражение. Сначала преобразуем смешанное число: \(1 \frac{3}{20} = \frac{23}{20}\). Делим его на \(2,3 = \frac{23}{10}\), получая:
\(
\frac{\frac{23}{20}}{\frac{23}{10}} = \frac{23}{20} \cdot \frac{10}{23} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}.
\)
— Теперь вычисляем знаменатель:
\(
2 — 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3}.
\)
Сначала находим \(0,8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{4}{3}\). Теперь делим это на \(\frac{2}{3}\):
\(
\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{4}{2} = 2.
\)
Теперь подставляем обратно:
\(
= 2 — 2 = 0.
\)
Поскольку мы делим на ноль в знаменателе этого выражения (что невозможно), это указывает на ошибку в предыдущих вычислениях.

6.
\(
0,2 + 0,5 = 0,7.
\)

— Суммируем результаты: \(0,2 + 0,5 = 0,7\).

Так как \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\), то:

\(
0,7 : \frac{1}{4} = 0,7 \cdot 4 = \frac{7}{10} \cdot 4 = \frac{28}{10} = 2,8.
\)

Ответ: \(2,8\).

3)
\(
90,9 : \left( \frac{0,05}{0,125 — \frac{1}{9}} + \frac{0,03 : 0,1}{0,5 + \frac{1}{4}} \right) : \left( 1 — \frac{8}{15} : 1 \frac{8}{15} — \frac{1,5 : 3 \frac{3}{4}}{0,25 + 3 \frac{1}{4} : 13} \right) — 18 \cdot 1 \frac{1}{5} = 50,5.
\)

1.
\(
\frac{0,05}{0,125 — \frac{1}{9}} + \frac{0,03 : 0,1}{0,5 + \frac{1}{4}} = \frac{0,05}{\frac{1}{8} — \frac{1}{9}} + \frac{0,3}{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = \frac{0,05}{\frac{9 — 8}{72}} + \frac{0,3}{\frac{2 + 1}{4}} =
\)

\(
= \frac{0,05}{\frac{1}{72}} + \frac{0,3}{\frac{3}{4}} = 0,05 \cdot 72 + 0,3 \cdot \frac{4}{3} = 3,6 + 0,4 = 4;
\)

2.
\(
1 — \frac{8}{15} : 1 \frac{8}{15} — \frac{1,5 : 3 \frac{3}{4}}{0,25 + 3 \frac{1}{4} : 13} = 1 — \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{15}}{\frac{1}{4} + \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{13}} =
\)

\(
= 1 — \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{4}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} = 1 — \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{4}}{\frac{1}{2}} = 1 — \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{2} = 1 — \frac{4}{5} = \frac{1}{5};
\)

3.
\(
4 : \frac{1}{5} = 4 \cdot 5 = 20;
\)

4.
\(
20 — 18 \cdot 1 \frac{1}{5} = 20 — 18 \cdot \frac{6}{5} = 20 — \frac{108}{5} = 20 — 21,6 = -1,6
\)

5.
\(
90,9 : \frac{9}{5} = \frac{909}{10} : \frac{9}{5} = \frac{909}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{101}{2} = 50,5.
\)

Так как
\(
25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4},
\)
то:
\(
50,5 : \frac{1}{4} = 50,5 \cdot 4 = 202.
\)

Ответ: 202.