Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 189 Петерсон — Подробные Ответы
1) Чтобы найти расстояние до места грозы, можно использовать формулу:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость звука} \times \text{Время} \]
Скорость звука в воздухе равна 0,33 км/с, а время между молнией и громом составляет 15 секунд. Преобразуем время в часы:
\[ 15 \text{ с} = \frac{15}{3600} \text{ ч} = 0,0041667 \text{ ч} \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ \text{Расстояние} = 0,33 \text{ км/с} \times 15 \text{ с} = 0,33 \text{ км/с} \times 15 = 4,95 \text{ км} \]
Таким образом, гроза происходила на расстоянии 4,95 км от мальчика.
2) Чтобы найти длину маршрута автобуса, сначала определим время в пути:
Время отправления: 9:45
Время прибытия: 12:05
Время в пути:
\[ 12:05 — 9:45 = 2 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 2 + \frac{20}{60} = 2 + 0,3333 = 2,3333 \text{ ч} \]
Теперь найдем длину маршрута, используя скорость автобуса:
\[ \text{Длина маршрута} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 54 \text{ км/ч} \times 2,3333 \text{ ч} = 126 \text{ км} \]
Длина маршрута автобуса равна 126 км.
Теперь найдем, на каком расстоянии от пункта назначения находится автобус в 11:20.
Время с момента отправления до 11:20:
\[ 11:20 — 9:45 = 1 \text{ ч } 35 \text{ мин} = 1 + \frac{35}{60} = 1 + 0,5833 = 1,5833 \text{ ч} \]
Теперь найдем расстояние, которое автобус проехал за это время:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 54 \text{ км/ч} \times 1,5833 \text{ ч} = 85,5 \text{ км} \]
Теперь вычтем это расстояние из общей длины маршрута:
\[ \text{Расстояние до пункта назначения} = 126 \text{ км} — 85,5 \text{ км} = 40,5 \text{ км} \]
Таким образом, в 11:20 автобус находится на расстоянии 40,5 км от пункта назначения.
1) Чтобы найти расстояние до места грозы, используем формулу:
Расстояние = Скорость звука × Время
Скорость звука в воздухе составляет 0,33 км/с. Время между вспышкой молнии и звуком грома равно 15 секунд. Преобразуем время в часы, так как скорость у нас в километрах в час:
15 секунд = 15 / 3600 часов = 0,0041667 часов.
Теперь подставим значения в формулу:
Расстояние = 0,33 км/с × 15 с = 0,33 км/с × 15 = 4,95 км.
Таким образом, гроза происходила на расстоянии 4,95 км от мальчика.
2) Чтобы найти длину маршрута автобуса, сначала определим время в пути. Автобус выходит из Москвы в 9:45 и приезжает в пункт назначения в 12:05.
Время в пути можно рассчитать следующим образом:
12:05 — 9:45 = 2 часа 20 минут.
Теперь переведем минуты в часы:
20 минут = 20 / 60 часов = 0,3333 часа.
Таким образом, общее время в пути составляет:
2 часа + 0,3333 часа = 2,3333 часа.
Теперь найдем длину маршрута, используя скорость автобуса, которая составляет 54 км/ч. Подставим значения в формулу:
Длина маршрута = Скорость × Время = 54 км/ч × 2,3333 часа = 126 км.
Теперь определим, на каком расстоянии от пункта назначения находится автобус в 11:20. Сначала найдем, сколько времени автобус уже проехал к этому моменту.
Время с момента отправления до 11:20:
11:20 — 9:45 = 1 час 35 минут.
Переведем минуты в часы:
35 минут = 35 / 60 часов = 0,5833 часа.
Общее время в пути к 11:20 составляет:
1 час + 0,5833 часа = 1,5833 часа.
Теперь вычислим расстояние, которое автобус проехал к этому времени:
Расстояние = Скорость × Время = 54 км/ч × 1,5833 часа ≈ 85,5 км.
Теперь найдем оставшееся расстояние до пункта назначения:
Оставшееся расстояние = Длина маршрута — Пройденное расстояние = 126 км — 85,5 км ≈ 40,5 км.
Таким образом, в 11:20 автобус находится на расстоянии примерно 40,5 км от пункта назначения.
Математика
