ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 194 Петерсон — Подробные Ответы

Найди по рисункам скорости сближения и скорости удаления пешеходов. Как и на сколько изменится расстояние между ними через 2 ч? Чему оно станет равно? В каком случае и через сколько времени после начала движения произойдет встреча? (d_2 — расстояние между пешеходами через 2 ч после выхода.)

1) Темп сближения:

3 + 5 = 8 (км/ч).

После 2 часов расстояние сократится на: 8 * 2 = 16 (км).

Через 2 часа между ними останется: d2 = 30 — 16 = 14 (км).

Встреча состоится через: 30 : 8 = 30/8 = 15/4 = 3 3/4 (ч).

2) Темп сближения:

5 — 3 = 2 (км/ч).

После 2 часов расстояние сократится на:

2 * 2 = 4 (км).

Через 2 часа между ними останется:

d2 = 30 — 4 = 26 (км).

Встреча состоится через:

30 : 2 = 15 (ч).

3) Темп удаления:

3 + 5 = 8 (км/ч).

После 2 часов расстояние увеличится на:

8 * 2 = 16 (км).

Через 2 часа между ними будет:

d2 = 30 + 16 = 46 (км).

Встречи не произойдет, так как пешеходы движутся в разные стороны.

4) Темп удаления:

5 — 3 = 2 (км/ч).

После 2 часов расстояние увеличится на:

2 * 2 = 4 (км).

Через 2 часа между ними будет:

d2 = 30 + 4 = 34 (км).

Встречи не произойдет, так как второй пешеход никогда не сможет догнать первого.

1) Темп сближения:

Сначала определим скорость сближения двух пешеходов. Если один пешеход движется со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч, то их общая скорость сближения составит 3 + 5, что равно 8 км/ч.

Теперь рассчитаем, как изменится расстояние между ними через 2 часа. Умножив скорость сближения на время, получаем: 8 умножить на 2 равно 16 км. Это означает, что расстояние между пешеходами уменьшится на 16 км.

Исходное расстояние между ними составляет 30 км. После 2 часов оно станет равно 30 минус 16, что равняется 14 км.

Теперь выясним, через сколько времени они встретятся. Для этого делим исходное расстояние на скорость сближения: 30 делим на 8, что дает 30/8 или в упрощенном виде 15/4. Это можно выразить как 3 часа и 3/4 часа, что соответствует 3 часам и 45 минутам.

2) Темп сближения:

Теперь рассмотрим другую ситуацию, где один пешеход движется со скоростью 5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. В этом случае скорость сближения составит 5 минус 3, что равно 2 км/ч.

Рассчитаем, как изменится расстояние между ними через 2 часа. Умножив скорость сближения на время, получаем: 2 умножить на 2 равно 4 км. Это значит, что расстояние между пешеходами уменьшится на 4 км.

Исходное расстояние между ними снова составляет 30 км. После 2 часов оно станет равно 30 минус 4, что равно 26 км.

Теперь определим время до встречи. Для этого делим исходное расстояние на скорость сближения: 30 делим на 2, что дает нам 15 часов. Это значит, что встреча произойдет через 15 часов.

3) Темп удаления:

Теперь рассмотрим ситуацию, когда пешеходы идут в разных направлениях. Если один движется со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч, то их общая скорость удаления составит 3 + 5, что равно 8 км/ч.

Теперь рассчитаем, как изменится расстояние между ними через 2 часа. Умножив скорость удаления на время, получаем: 8 умножить на 2 равно 16 км. Это означает, что расстояние между ними увеличится на 16 км.

Исходное расстояние между ними составляет 30 км. После 2 часов оно станет равно 30 плюс 16, что равняется 46 км.

В этой ситуации встреча не произойдет, так как пешеходы движутся в противоположных направлениях и расстояние между ними будет только увеличиваться.

4) Темп удаления:

В последнем примере один пешеход движется со скоростью 5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Скорость удаления в этом случае составит 5 минус 3, что равно 2 км/ч.

Теперь рассчитаем, как изменится расстояние между ними через 2 часа. Умножив скорость удаления на время, получаем: 2 умножить на 2 равно 4 км. Это значит, что расстояние между ними увеличится на 4 км.

Исходное расстояние между пешеходами составляет снова 30 км. После 2 часов оно станет равно 30 плюс 4, что равняется 34 км.

В этой ситуации также не произойдет встречи, так как второй пешеход никогда не сможет догнать первого.