Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2 Петерсон — Подробные Ответы
1) Натуральные числа представляют собой последовательность чисел, которые появляются естественным образом при счете (1, 2, 3 и так далее).
Следовательно (отрицание):
Число 0 не относится к натуральным числам.
2) Простое число — это натуральное число, обладающее ровно двумя различными делителями: единицей и самим собой.
Следовательно (отрицание):
Число 1 не является простым.
3) Между числами 2 и 3 существуют другие числа, такие как 2,3; 2,7; 2,9 и т.д.
Следовательно (отрицание):
Между числами 2 и 3 есть значения.
4) Поскольку число 456 не делится на 9, а число 18 947 делится на 9 (поскольку 18 делится на 9), то их сумма не кратна 9.
Следовательно (отрицание):
Сумма 18 * 947 + 456 не кратна 9.
5) Если сумма всех цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Если число заканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5. Сумма цифр числа 53 535 353 составляет 32, что не делится на 3. Кроме того, данное число не оканчивается на 0 или 5 — следовательно, оно не делится на 5.
Следовательно (отрицание):
Число 53 535 353 не делится ни на 3, ни на 5.
6) Подставим вместо х числа 0 и 4:
х² + 2 = 18
0² + 2 = 18
2 не равно 18 — значит, число 0 не является корнем.
х² + 2 = 18
4² + 2 = 18
16 + 2 = 18
18 = 18 — значит, число 4 является корнем.
Следовательно (отрицание):
Числа 0 и 4 не являются корнями уравнения х² + 2 = 18.
7) Поскольку 8 меньше 9, то и дробь 8,9 меньше 9.
Следовательно (отрицание):
Дробь 8,9 меньше чем 9.
8) Рассмотрим неправильную дробь равную 5/4 = 1 1/4; таким образом, 1 1/4 больше единицы,
следовательно, 5/4 больше единицы.
Следовательно (отрицание):
Неправильная дробь больше единицы.
1) Натуральные числа представляют собой последовательность чисел, которые появляются естественным образом при счете. Это числа, начиная с 1 и продолжающиеся далее (1, 2, 3 и так далее). Натуральные числа не включают ноль или отрицательные числа. Таким образом, мы можем сделать вывод, что число 0 не относится к натуральным числам.
Следовательно, отрицание этого высказывания будет: число 0 не является натуральным.
2) Простое число — это натуральное число, обладающее ровно двумя различными делителями: единицей и самим собой. Например, числа 2, 3, 5 и 7 являются простыми. Однако число 1 имеет только один делитель — само себя. Поэтому оно не соответствует определению простого числа.
Следовательно, отрицание этого высказывания будет: число 1 не является простым.
3) Между числами 2 и 3 действительно существуют другие числа. Например, можно привести дробные числа, такие как 2,3; 2,7; 2,9 и так далее. Это показывает, что диапазон между двумя целыми числами может содержать бесконечное количество дробных значений.
Следовательно, отрицание этого высказывания будет: между числами 2 и 3 находятся другие числа.
4) Рассмотрим делимость чисел. Число 456 не делится на 9, так как при делении оно не дает целого результата. В то же время число 18 947 делится на 9, поскольку сумма его цифр (1 + 8 + 9 + 4 + 7 = 29) не кратна 9. Следовательно, если одно из чисел не кратно 9, то и их сумма тоже не будет кратной.
Следовательно, отрицание этого высказывания будет: сумма 18 * 947 + 456 не кратна 9.
5) Если сумма всех цифр числа делится на 3, то это означает, что и само число делится на 3. Аналогично, если число заканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5. В случае числа 53 535 353 сумма его цифр равна 32 (5 + 3 + 5 + 3 + 5 + 3 = 24), что не делится на 3. Также это число не оканчивается на 0 или 5, следовательно, оно не может делиться на 5.
Следовательно, отрицание этого высказывания будет: число 53 535 353 не делится ни на 3, ни на 5.
6) Рассмотрим уравнение х² + 2 = 18. Подставив вместо х значение 0, мы получим: 0² + 2 = 2, что не равно 18. Это говорит о том, что число 0 не является корнем уравнения. Теперь подставим значение х = 4: мы получим: 4² + 2 = 16 + 2 = 18, что верно. Таким образом, число 4 действительно является корнем уравнения.
Следовательно, отрицание этого высказывания будет: числа 0 и 4 не являются корнями уравнения х² + 2 = 18.
7) Рассмотрим дробь 8,9. Поскольку это значение меньше чем целое число 9, мы можем утверждать, что дробь также меньше девяти. Это подтверждает наше утверждение о сравнении дроби и целого числа.
Следовательно, отрицание этого высказывания будет: дробь 8,9 меньше чем 9.
8) Неправильная дробь — это дробь, в которой числитель больше знаменателя. Рассмотрим дробь равную 5/4. Если мы преобразуем ее в смешанное число, то получим: 5/4 = 1 целая и 1/4 (или 1.25). Это значение больше единицы.
Следовательно, отрицание этого высказывания будет: неправильная дробь больше единицы.
Математика
