ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 205 Петерсон — Подробные Ответы

1)
\[
(1 \frac{2}{13} \cdot 0,42 + 0,78 \cdot 1 \frac{2}{13}) \cdot 1 \frac{4}{9} : 0,6 — 0,5 \cdot 5 \frac{2}{3}
\]

— \(1 \frac{2}{13} = \frac{15}{13}\)
— \(1 \frac{4}{9} = \frac{13}{9}\)
— \(5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3}\)

\[
\left(\frac{15}{13} \cdot 0,42 + 0,78 \cdot \frac{15}{13}\right) \cdot \frac{13}{9} : 0,6 — 0,5 \cdot \frac{17}{3}
\]

1. \(0,42 \cdot \frac{15}{13} = \frac{6,3}{13}\)
2. \(0,78 \cdot \frac{15}{13} = \frac{11,7}{13}\)
3. Сложим: \(\frac{6,3 + 11,7}{13} = \frac{18}{13}\)

\[
\left(\frac{18}{13}\right) \cdot \frac{13}{9} : 0,6 — 0,5 \cdot \frac{17}{3}
\]
\[
\frac{18}{9} = 2
\]
\[
2 : 0,6 = \frac{2}{0,6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}
\]
\[
\frac{10}{3} — \frac{8,5}{3} = \frac{10 — 8,5}{3} = \frac{1,5}{3} = 0,5
\]

2)
\[
(1 \frac{1}{4}+2,25-1 \frac{12}{24}) : 4 \frac{2}{3} \cdot (2 \frac{9}{25}-0,36+0,625) \cdot (10,6+1 \frac{2}{5})
\]

— \(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)
— \(1 \frac{12}{24} = 1.5 = \frac{3}{2}\)
— \(4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}\)
— \(2 \frac{9}{25} = 2.36 = \frac{59}{25}\)
— \(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\)

\[
\left(\frac{5}{4}+2,25-\frac{3}{2}\right) : \frac{14}{3} \cdot (2.36 — 0.36 + 0.625) \cdot (10.6 + 1.4)
\]

1. \(2.25 — 1.5 = 0.75\) и добавляем:
\(0.75 + 1.25 = 2\)

\[
2 : \frac{14}{3}
\]
\[
2 \cdot \frac{3}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}
\]

1. \(2.36 — 0.36 + 0.625 = 2.625\)
2. \(10.6 + 1.4 = 12\)

\[
\left(\frac{3}{7}\right) \cdot (2.625) \cdot (12)
\]
\[
= (12 * 2.625 * 3) / 7
= (94.5) / 7 = 13.5
\]

1)
\[
(1 \frac{2}{13} \cdot 0,42 + 0,78 \cdot 1 \frac{2}{13}) \cdot 1 \frac{4}{9} : 0,6 — 0,5 \cdot 5 \frac{2}{3}
\]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
— \(1 \frac{2}{13} = \frac{15}{13}\)
— \(1 \frac{4}{9} = \frac{13}{9}\)
— \(5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3}\)

Теперь подставим:
\[
\left(\frac{15}{13} \cdot 0,42 + 0,78 \cdot \frac{15}{13}\right) \cdot \frac{13}{9} : 0,6 — 0,5 \cdot \frac{17}{3}
\]

Считаем:
1. \(0,42 \cdot \frac{15}{13} = \frac{6,3}{13}\)
2. \(0,78 \cdot \frac{15}{13} = \frac{11,7}{13}\)
3. Сложим: \(\frac{6,3 + 11,7}{13} = \frac{18}{13}\)

Теперь:
\[
\left(\frac{18}{13}\right) \cdot \frac{13}{9} : 0,6 — 0,5 \cdot \frac{17}{3}
\]
Упростим:
\[
\frac{18}{9} = 2
\]
Теперь делим на \(0,6\):
\[
2 : 0,6 = \frac{2}{0,6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}
\]
Теперь вычтем \(0,5 \cdot \frac{17}{3} = \frac{8,5}{3}\):
\[
\frac{10}{3} — \frac{8,5}{3} = \frac{10 — 8,5}{3} = \frac{1,5}{3} = 0,5
\]

Таким образом, для первого выражения мы получили \(0,5\).

2)
\[
(1 \frac{1}{4}+2,25-1 \frac{12}{24}) : 4 \frac{2}{3} \cdot (2 \frac{9}{25}-0,36+0,625) \cdot (10,6+1 \frac{2}{5})
\]

Преобразуем смешанные числа:
— \(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)
— \(1 \frac{12}{24} = 1.5 = \frac{3}{2}\)
— \(4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}\)
— \(2 \frac{9}{25} = 2.36 = \frac{59}{25}\)
— \(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\)

Теперь подставим:
\[
\left(\frac{5}{4}+2,25-\frac{3}{2}\right) : \frac{14}{3} \cdot (2.36 — 0.36 + 0.625) \cdot (10.6 + 1.4)
\]

Считаем:
1. \(2.25 — 1.5 = 0.75\) и добавляем:
\(0.75 + 1.25 = 2\)

Теперь:
\[
2 : \frac{14}{3}
\]
Это будет:
\[
2 \cdot \frac{3}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}
\]

Теперь считаем вторую часть:
1. \(2.36 — 0.36 + 0.625 = 2.625\)
2. \(10.6 + 1.4 = 12\)

Теперь:
\[
\left(\frac{3}{7}\right) \cdot (2.625) \cdot (12)
\]
Упрощаем:
\[
= (12 * 2.625 * 3) / 7
= (94.5) / 7 = 13.5
\]

Таким образом, для второго выражения мы получили \(13.5\).

Финальные ответы:
1) \(0,5\)
2) \(13,5\)