Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 225 Петерсон — Подробные Ответы
Вот уникализированный текст:
1) 1. Скорость потока реки составляет:
35 — 32,5 = 2,5 (км/ч).
2. Скорость теплохода, движущегося против течения реки:
32,5 — 2,5 = 30 (км/ч).
3. По течению реки теплоход за 2,6 часа пройдет:
2,6 * 35 = 91 (км).
4. Против течения реки теплоход за 0,8 часа пройдет:
30 * 0,8 = 24 (км).
5. В итоге теплоход преодолеет:
91 + 24 = 115 (км).
Ответ: 2,5 км/ч; 30 км/ч; 115 км.
2) 1. Скорость течения реки составляет:
14,7 — 10,2 = 4,5 (км/ч).
2. Скорость катера по течению реки:
14,7 + 4,5 = 19,2 (км/ч).
3. Катер пройдет:
2 * 19,2 + 4,5 * 10,2 = 38,4 + 45,9 = 84,3 (км).
Ответ: 84,3 км.
1. Начнем с определения скорости течения реки. Для этого вычтем скорость теплохода в спокойной воде из скорости теплохода по течению. У нас есть следующие значения: скорость теплохода по течению составляет 35 км/ч, а скорость теплохода в спокойной воде — 32,5 км/ч. Таким образом, скорость течения реки равна 35 минус 32,5, что дает нам 2,5 км/ч.
2. Теперь определим скорость теплохода, когда он движется против течения реки. Мы знаем, что скорость теплохода в спокойной воде составляет 32,5 км/ч, а скорость течения реки — 2,5 км/ч. Чтобы найти скорость теплохода против течения, вычтем скорость течения из скорости теплохода в спокойной воде: 32,5 минус 2,5 равно 30 км/ч.
3. Далее рассчитаем, какое расстояние теплоход пройдет по течению реки за определенное время. В данном случае время составляет 2,6 часа. Умножим скорость теплохода по течению (35 км/ч) на время (2,6 ч): 2,6 умножить на 35 равно 91 км. Это расстояние теплоход пройдет по течению.
4. Теперь вычислим расстояние, которое теплоход сможет преодолеть против течения реки за 0,8 часа. Скорость теплохода против течения составляет 30 км/ч. Умножим эту скорость на время: 30 умножить на 0,8 дает нам 24 км. Это расстояние теплоход пройдет против течения.
5. В завершение сложим оба расстояния, чтобы получить общее расстояние, которое теплоход пройдет за весь путь. Сложим 91 км (по течению) и 24 км (против течения): 91 плюс 24 равно 115 км. Таким образом, общее расстояние, которое пройдет теплоход, составляет 115 км.
Ответ: скорость течения реки — 2,5 км/ч, скорость теплохода против течения — 30 км/ч, общее расстояние — 115 км.
Теперь перейдем ко второму примеру.
1. Сначала определим скорость течения реки. Для этого вычтем скорость катера в спокойной воде из скорости катера по течению. Скорость катера по течению составляет 14,7 км/ч, а в спокойной воде — 10,2 км/ч. Таким образом, скорость течения реки равна 14,7 минус 10,2, что дает нам 4,5 км/ч.
2. Теперь найдем скорость катера по течению реки. Мы знаем, что скорость катера в спокойной воде составляет 14,7 км/ч, а скорость течения — 4,5 км/ч. Чтобы найти общую скорость катера по течению, сложим эти два значения: 14,7 плюс 4,5 равно 19,2 км/ч.
3. Далее рассчитаем общее расстояние, которое катер преодолеет за определенное время. У нас есть формула: расстояние = скорость умножить на время. В данном случае катер будет двигаться по течению и преодолеет расстояние за 2 часа с учетом скорости по течению и времени. Умножим скорость катера по течению (19,2 км/ч) на время (2 ч): 2 умножить на 19,2 равно 38,4 км. Это первое расстояние.
4. Далее добавим расстояние, которое катер пройдет за время движения против течения. Скорость течения составляет 4,5 км/ч и время в этом случае равно 10,2 ч. Умножим эти значения: 4,5 умножить на 10,2 равно 45,9 км.
5. Теперь сложим оба расстояния: 38,4 км (по течению) и 45,9 км (против течения), чтобы получить общее расстояние. Сложим: 38,4 плюс 45,9 равно 84,3 км.
Ответ: общее расстояние катера — 84,3 км.
Математика
