Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 230 Петерсон — Подробные Ответы
1) 1. Скорость сближения катера и лодки составляет:
15,8 — 8,2 = 7,6 (км/ч).
2. Время, за которое катер догонит лодку, равно:
5,7 : 7,6 = 0,75 ч = 0,75 * 60 = 45 (мин).
Необходимая информация — скорость течения реки.
Ответ: через 45 минут.
2) 1. Скорость сближения двух теплоходов равна:
25,6 + 32 = 57,6 (км/ч).
2. За полчаса они преодолеют:
0,5 * 57,6 = 28,8 (км).
3. Таким образом, через полчаса расстояние между теплоходами составит:
144 — 28,8 = 115,2 (км).
4. Встреча произойдет через:
144 : 57,6 = 2,5 (ч).
Ответ: 115,2 км; через 2,5 часа.
1) 1. Рассмотрим скорость сближения катера и лодки. Для этого нужно вычесть скорость лодки из скорости катера. У нас есть скорость катера, равная 15,8 км/ч, и скорость лодки, равная 8,2 км/ч. Вычисляем разницу: 15,8 минус 8,2 равно 7,6 км/ч. Это и есть скорость, с которой катер сближается с лодкой.
2. Теперь определим, сколько времени потребуется катеру для того, чтобы догнать лодку. Для этого нужно взять расстояние между катером и лодкой, которое составляет 5,7 километра, и разделить его на скорость сближения, то есть на 7,6 км/ч. Делим 5,7 на 7,6 и получаем 0,75 часа. Чтобы перевести часы в минуты, умножаем 0,75 на 60. В итоге получается 45 минут. Таким образом, катер догонит лодку через 45 минут.
Следует отметить, что информация о скорости течения реки в данном случае не является необходимой для решения задачи.
Ответ: катер догонит лодку через 45 минут.
2) Теперь перейдем ко второй задаче.
1. Начнем с вычисления скорости сближения двух теплоходов. Для этого складываем скорости обоих теплоходов: 25,6 км/ч и 32 км/ч. Складываем эти значения и получаем 57,6 км/ч. Это скорость, с которой теплоходы приближаются друг к другу.
2. Далее определим, какое расстояние они смогут преодолеть за полчаса. У нас есть время в 0,5 часа. Умножаем это время на скорость сближения: 0,5 умножить на 57,6. В результате получаем 28,8 километра. Это расстояние, которое теплоходы проплывут за полчаса.
3. Теперь нужно узнать, какое расстояние останется между теплоходами через полчаса. Исходное расстояние между ними составляет 144 километра. Вычтем из этого значения расстояние, которое теплоходы проплывут за полчаса: 144 минус 28,8 равно 115,2 километра. Таким образом, расстояние между теплоходами через полчаса составит 115,2 километра.
4. Наконец, чтобы определить время встречи теплоходов, делим исходное расстояние в 144 километра на скорость сближения в 57,6 км/ч. Делим 144 на 57,6 и получаем 2,5 часа. Это время, через которое произойдет встреча теплоходов.
Ответ: расстояние между теплоходами составит 115,2 километра; встреча произойдет через 2,5 часа.
Математика
