Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 237 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( 3/a — b/2a = \frac{3}{a} — \frac{b}{2a} = \frac{3 \cdot 2 — b}{2a} = \frac{6 — b}{2a} \)
2) \( c/2d + 1/cd = \frac{c}{2d} + \frac{1}{cd} = \frac{c + 2}{2cd} \)
3) \( 4/x^2 + y/2x = \frac{4}{x^2} + \frac{y}{2x} = \frac{4 \cdot 2 + y \cdot x}{2x^2} = \frac{8 + yx}{2x^2} \)
4) \( 2b/n — 3 = \frac{2b}{n} — 3 = \frac{2b — 3n}{n} \)
5) \( a/(4b^2) \cdot 2b/a = \frac{a \cdot 2b}{4b^2 \cdot a} = \frac{2b}{4b^2} = \frac{1}{2b} \)
6) \( 3xy/k : (6x^2)/7k = \frac{3xy}{k} \cdot \frac{7k}{6x^2} = \frac{3xy \cdot 7}{6x^2} = \frac{21y}{2x} \)
7) \( m/3n : (mn) = \frac{m}{3n} \cdot \frac{1}{mn} = \frac{1}{3n^2} \)
8) \( m/3n \cdot (mn) = \frac{m}{3n} \cdot mn = \frac{m^2}{3} \)
1) Рассмотрим выражение 3/a — b/2a. Чтобы привести его к общему знаменателю, мы видим, что общий знаменатель будет 2a. Преобразуем каждую дробь:
— Первая дробь: 3/a = (3 * 2)/(a * 2) = 6/2a.
— Вторая дробь: b/2a остается без изменений.
Теперь у нас есть: 6/2a — b/2a = (6 — b)/2a.
2) Для выражения c/2d + 1/cd сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет 2cd. Преобразуем дроби:
— Первая дробь: c/2d = (c * c)/(2d * c) = c^2/2cd.
— Вторая дробь: 1/cd = (1 * 2)/(cd * 2) = 2/2cd.
Теперь складываем: c^2/2cd + 2/2cd = (c^2 + 2)/2cd.
3) Теперь возьмем 4/x^2 + y/2x. Общий знаменатель здесь будет 2x^2. Преобразуем дроби:
— Первая дробь: 4/x^2 = (4 * 2)/(x^2 * 2) = 8/2x^2.
— Вторая дробь: y/2x = (y * x)/(2x * x) = yx/2x^2.
Складываем: 8/2x^2 + yx/2x^2 = (8 + yx)/2x^2.
4) В выражении 2b/n — 3 мы можем представить 3 как 3n/n, чтобы привести к общему знаменателю n:
— Записываем: 3 = 3n/n.
Теперь получаем: 2b/n — 3n/n = (2b — 3n)/n.
5) Рассмотрим a/(4b^2) • 2b/a. Здесь a в числителе и в знаменателе сокращается:
— Получаем: (a * 2b)/(4b^2 * a) = 2b/(4b^2).
Сокращаем на 2b: 1/(2b).
6) В выражении 3xy/k : (6x^2)/7k мы переводим деление в умножение:
— Это будет: (3xy/k) * (7k/(6x^2)).
Здесь k сокращается:
Получаем: (3xy * 7)/(6x^2) = 21y/(2x).
7) В выражении m/3n : (mn) также переводим деление в умножение:
— Это будет: (m/(3n)) * (1/(mn)).
Сокращаем m и n:
Получаем: 1/(3n^2).
8) Наконец, в выражении m/3n • (mn) мы просто умножаем:
— Это будет: (m/(3n)) * (mn).
Получаем: m^2/(3).
Математика
