Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 239 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте выразим переменную \( x \) из каждого из заданных равенств:
1) \( 2xn = yn^2 \)
\( x = \frac{yn^2}{2n} \)
2) \( 5a = 15xa^2 \)
\( x = \frac{5}{15a} = \frac{1}{3a} \)
3) \( 7x + 5 = y \)
\( 7x = y — 5 \)
\( x = \frac{y — 5}{7} \)
4) \( 2b = a — 3x \)
\( 3x = a — 2b \)
\( x = \frac{a — 2b}{3} \)
5) \( 2n = \frac{1}{3}(x — n) \)
\( 6n = x — n \)
\( x = 7n \)
6) \( x + \frac{x}{6} = 14y \)
\( \frac{7x}{6} = 14y \)
\( x = 12y \)
7) \( \frac{4}{x} = \frac{2a}{b} \)
\( 4b = 2ax \)
\( x = \frac{4b}{2a} = \frac{2b}{a} \)
8) \( \frac{cd}{3} = \frac{d^2}{12x} \)
\( cd \cdot 12x = 3d^2 \)
\( x = \frac{3d^2}{12cd} = \frac{d}{4c} \)
1) Уравнение: 2xn = yn^2
Чтобы выразить x, сначала разделим обе стороны уравнения на 2n, при условии, что n не равно нулю:
x = (yn^2) / (2n)
Упрощаем:
x = (y/2) * n
2) Уравнение: 5a = 15xa^2
Делим обе стороны уравнения на 15a^2 (при условии, что a не равно нулю):
x = (5a) / (15a^2)
Упрощаем:
x = 1 / (3a)
3) Уравнение: 7x + 5 = y
Переносим 5 на правую сторону:
7x = y — 5
Делим обе стороны на 7:
x = (y — 5) / 7
4) Уравнение: 2b = a — 3x
Переносим 3x на левую сторону и 2b на правую:
3x = a — 2b
Делим обе стороны на 3:
x = (a — 2b) / 3
5) Уравнение: 2n = (1/3)(x — n)
Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
6n = x — n
Переносим n на левую сторону:
x = 6n + n
Упрощаем:
x = 7n
6) Уравнение: x + (x/6) = 14y
Приводим к общему знаменателю:
(6x + x) / 6 = 14y
Упрощаем:
7x / 6 = 14y
Умножаем обе стороны на 6:
7x = 84y
Делим на 7:
x = 12y
7) Уравнение: 4/x = 2a/b
Перекрестное умножение:
4b = 2ax
Делим обе стороны на 2a (при условии, что a не равно нулю):
x = (4b) / (2a)
Упрощаем:
x = 2b/a
8) Уравнение: cd/3 = d^2/(12x)
Умножаем обе стороны на 12x, чтобы избавиться от дроби:
cd * 12x = 3d^2
Делим обе стороны на cd (при условии, что c и d не равны нулю):
x = (3d^2) / (12cd)
Упрощаем:
x = d / (4c)
Математика
