ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 243 Петерсон — Подробные Ответы

1) \( x > 4 \) и \( 3 < x < 7 \):
— Решение первого неравенства: \( x \in \{5, 6, 7, \ldots\} \)
— Решение второго неравенства: \( x \in \{4, 5, 6\} \)
— Пересечение: \( x \in \{5, 6\} \)

2) \( x < 6 \) и \( 6 < x < 10 \):
— Решение первого неравенства: \( x \in \{1, 2, 3, 4, 5\} \)
— Решение второго неравенства: \( x \in \{7, 8, 9\} \)
— Пересечение: пустое множество.

3) \( 5 < x < 9 \) и \( 8 < x < 11 \):
— Решение первого неравенства: \( x \in \{6, 7, 8\} \)
— Решение второго неравенства: \( x \in \{9, 10\} \)
— Пересечение: пустое множество.

4) \( x > 12 \) и \( 31 < x < 36 \):
— Решение первого неравенства: \( x \in \{13, 14, 15, \ldots\} \)
— Решение второго неравенства: \( x \in \{32, 33, 34, 35\} \)
— Пересечение: \( x \in \{32, 33, 34, 35\} \)

Таким образом, результаты пересечений множеств натуральных решений неравенств:
1) \( \{5, 6\} \)
2) пустое множество
3) пустое множество
4) \( \{32, 33, 34, 35\} \)

1) Для неравенств x > 4 и 3 < x < 7:
— Первое неравенство x > 4 означает, что x может принимать значения 5, 6, 7 и так далее. То есть, множество решений: {5, 6, 7, …}.
— Второе неравенство 3 < x < 7 говорит о том, что x может принимать значения 4, 5 и 6. То есть, множество решений: {4, 5, 6}.
— Пересечение этих двух множеств: {5, 6}.

2) Для неравенств x < 6 и 6 < x < 10:
— Первое неравенство x < 6 означает, что x может принимать значения 1, 2, 3, 4 и 5. То есть, множество решений: {1, 2, 3, 4, 5}.
— Второе неравенство 6 < x < 10 говорит о том, что x может принимать значения 7, 8 и 9. То есть, множество решений: {7, 8, 9}.
— Пересечение этих двух множеств пустое, так как нет общих значений.

3) Для неравенств 5 < x < 9 и 8 < x < 11:
— Первое неравенство 5 < x < 9 означает, что x может принимать значения 6, 7 и 8. То есть, множество решений: {6, 7, 8}.
— Второе неравенство 8 < x < 11 говорит о том, что x может принимать значения 9 и 10. То есть, множество решений: {9, 10}.
— Пересечение этих двух множеств также пустое, так как нет общих значений.

4) Для неравенств x > 12 и 31 < x < 36:
— Первое неравенство x > 12 означает, что x может принимать значения 13, 14, 15 и так далее. То есть, множество решений: {13, 14, 15, …}.
— Второе неравенство 31 < x < 36 говорит о том, что x может принимать значения 32, 33, 34 и 35. То есть, множество решений: {32, 33, 34, 35}.
— Пересечение этих двух множеств: {32, 33, 34, 35}.

Таким образом, результаты пересечений множеств натуральных решений:
1) {5, 6}
2) пустое множество
3) пустое множество
4) {32, 33, 34, 35}