Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 246 Петерсон — Подробные Ответы
Моторная лодка прошла 90 км по течению реки за 6 ч, а против течения реки — за 10 ч. За сколько времени проплывет это же расстояние: а) плот по реке; б) моторная лодка по озеру?
1) Скорость моторной лодки по течению реки составляет:
90 : 6 = 15 (км/ч).
2) Скорость моторной лодки против течения реки равна:
90 : 10 = 9 (км/ч).
3) Скорость течения реки вычисляется следующим образом:
(15-9) : 26 : 2 = 3 (км/ч).
а) Таким образом, плот преодолеет 90 км за:
90 : 3 = 30 (ч).
б) Собственная скорость моторной лодки определяется как:
(15+9) : 2 = 24 : 2 = 12 (км/ч).
По озеру она сможет проплыть 90 км за:
90 : 12 = 7,5 (ч).
Ответ: а) 30 ч; б) 7,5 ч.
Сначала рассчитаем скорость моторной лодки по течению реки. Для этого делим расстояние, которое лодка проходит, на время, за которое она это делает. В данном случае, если лодка проходит 90 километров за 6 часов, то ее скорость по течению реки составляет 90 делить на 6, что равно 15 километрам в час.
Теперь перейдем к расчету скорости моторной лодки против течения реки. Здесь также делим расстояние в 90 километров на время в 10 часов. Таким образом, скорость лодки против течения равна 90 делить на 10, что дает нам 9 километров в час.
Следующим шагом определим скорость течения реки. Для этого вычтем скорость лодки против течения из скорости по течению. Разница составляет 15 минус 9, что равно 6. Теперь разделим эту разницу на 26 и затем на 2. Таким образом, скорость течения реки составит 3 километра в час.
Теперь можем рассчитать, сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть 90 километров. Для этого делим расстояние в 90 километров на скорость течения реки, которая равна 3 километрам в час. Получаем 90 делить на 3, что равно 30 часам.
Далее определим собственную скорость моторной лодки. Для этого складываем скорость по течению и скорость против течения: 15 плюс 9 равно 24. Затем делим эту сумму на 2, чтобы найти среднюю скорость. В результате получаем 24 делить на 2, что равно 12 километрам в час.
Теперь рассчитаем время, за которое моторная лодка сможет проплыть 90 километров по озеру. Делим расстояние в 90 километров на собственную скорость лодки, равную 12 километрам в час. Получаем 90 делить на 12, что дает нам 7,5 часа.
В итоге мы имеем следующие результаты: плот проплывет 90 километров за 30 часов, а моторная лодка сможет преодолеть это же расстояние по озеру за 7,5 часа.
Математика
